Сумма и разность тригонометрических функций

Date: 2015-10-07; view: 431.

Произведения тригонометрических функций

Функции тройного угла

Функции полного угла

Функции половинного угла

sin(α/2) = ± cos(α/2) = ± tg(α/2) = ±

2sin²(α/2) = 1 – cosα; 2cos²(α/2) = 1 + cosα; sin²α = (1–cos2α) / 2

sinα = 2tg(α/2) / (1+ tg²(α/2)); cosα = (1–tg²(α/2)) / (1+tg²(α/2)); tgα = 2tg(α/2) / (1–tg²(α/2));

sin3α = 3sinα – 4sin³α; cos3α = 4cos³α – 3cosα;

sinα · cosβ = ½ · (sin(α + β) + sin(α – β)); cosα · cosβ = ½ · (cos(α + β) + cos(α – β));

sinα · sinβ = ½ · cos(α – β) – cos(α + β));

sinα + sinβ = 2 · sin((α + β)/2) · cos((α – β)/2); sinα – sinβ = 2 · sin((α – β)/2) · cos((α + β)/2);

cosα + cosβ = 2 · cos((α + β)/2) · cos((α – β)/2); cosα – cosβ = 2 · sin((α + β)/2) · sin((α – β)/2);

tgα ± tgβ = sin(α ± β) / (cosα · cosβ); cosα ± sinα = ;