ТРЕУГОЛЬНИК

Date: 2015-10-07; view: 503.

МЕТОД КООРДИНАТ

Пусть на (i, j, k) заданы , тогда операции над ними будут равны:

;

Пусть A ( x₁; y₁; z₁); B (x₂; y₂; z₂); тогда:

вектор ; модуль вектора

внешний угол СВД = ; К – точка пересечения высот (ортоцентр треугольника). h_a, h_b, h_c – высоты треугольника на соответствующие стороны.

где полупериметр .

М – точка пересечения медиан треугольника (центр тяжести).

m_a, m_b, m_c – медианы на соответствующие стороны. МВ:МД=МА:МЕ=МС:МК=2/1

Т – точка пересечения биссектрис треугольника (центр вписанной окружности). L_a, L_b, L_c – биссектрисы соответствующих углов. ВМ:МС = АВ:АС

где S_Δ – площадь треугольника; p – периметр треугольника; h_c –

высота опущенная на соответствующую сторону с. На всех 4–х нарисованных треугольниках стороны одинаково обозначены, просто на 1–м они обозначены, а на остальных они опущены для упрощения рисунка. И вообще подразумевается, что все 4 треугольника абсолютно одинаковые.

MN – средняя линяя треугольника. MN=0.5AC; MN║AC.