Показатели центра распределения

Date: 2015-10-07; view: 462.

Для характеристики среднего значения признака в вариационном ряду используются средняя арифметическая, медиана и мода. Общие понятия о средних величинах были даны в главе 4. В данном параграфе рассмотрим расчет показателей центра распределения для вариационных рядов.

Средняя арифметическая:

Ø для дискретного ряда распределения: ,

где - варианты значений,

- частота повторения данного варианта

Ø для интервального ряда распределения: ,

где - середина соответствующего интервала.

Для таблицы 1 средняя арифметическая равна:

.

Для таблицы 2 средняя арифметическая равна:

Медиана:

Ø для дискретного ряда распределения положение медианы определяется ее номером , где n – число единиц совокупности.

Для примера в табл.1 , т.е. медиана равна средней арифметической 10-го и 11-го значений признака. Ме=4.

Ø для интервального ряда распределения сразу можно определить интервал, в котором находится медиана. Затем определяем медиану по формуле: , где

-нижняя граница медианного интервала;

h – величина интервала;

-накопленная частота интервала, предшествующая медианному;

- частота медианного интервала.

Для примера, приведенного в табл.2:

Мода:

Ø для дискретного ряда распределения – наиболее часто встречающееся значение. Для табл.1 мода равна 4 (максимальная частота 8);

Ø для интервального ряда распределения:

,

где - начало модального признака;

- частота, соответствующая модальному интервалу;

- предмодальная частота;

- послемодальная частота.

Для примера, приведенного в табл.2: