Показатели тесноты корреляционной связи

Date: 2015-10-07; view: 577.

Показатели тесноты связи дают возможность охарактеризовать зависимость вариации результативного признака от вариации признака-фактора. Существует большое количество методов оценки тесноты связи. Остановимся на простейших из них.

Коэффициент корреляции знаков, или коэффициент Фехнера, основан на оценке степени согласованности направлений отклонений индивидуальных значений факторного и результативного признаков от соответствующих средних. Вычисляется он следующим образом:

,

где - число совпадений знаков отклонений индивидуальных величин от средней; - число несовпадений.

Коэффициент Фехнера может принимать значения от –1 до +1. 1 свидетельствует о возможном наличии прямой связи, -1 свидетельствует о возможном наличии обратной связи.

Рассмотрим на примере расчет коэффициента Фехнера по данным, приведенным в таблице 6:

Таблица 6

		Знаки отклонений значений признака от средней	Совпадение (а) или несовпадение (в) знаков
Для	Для
		-	-	А
		-	+	В
		-	+	В
		-	+	В
		+	-	В
		+	-	В
		+	-	В

Для примера:

Значение коэффициента свидетельствует о том, что можно предполагать наличие обратной связи.

Более совершенным показателем степени тесноты корреляционной связи является линейный коэффициент корреляции. При расчете этого показателя учитываются не только отклонения индивидуальных значений признака от средней, но и сама величина этих отклонений. Формула линейного коэффициента корреляции имеет следующий вид:

.

Линейный коэффициент корреляции может принимать значения от –1 до +1. Чем ближе коэффициент корреляции по абсолютной величине к 1, тем теснее связь между признаками. Знак плюс соответствует прямой связи, знак минус соответствует обратной связи.

Для примера, приведенного в таблице 6, рассчитаем линейный коэффициент корреляции:

.

На основе значения линейного коэффициента корреляции можно предположить наличие обратной связи.

Оценить тесноту связи можно также с помощью коэффициента контингенции или ассоциации. Данные для определения этого коэффициента должны быть представлены в определенной таблице. Например:

Коэффициент контингенции вычисляется по формуле:

коэффициент ассоциации:

.

Коэффициент контингенции всегда меньше коэффициента ассоциации. Сравнение этих коэффициентов, исчисленных по одним и тем же данным, свидетельствует о том, что коэффициент контингенции дает более осторожную оценку тесноты связи.