Zadanie 3

Date: 2015-10-07; view: 449.

W celu oszacowania średniej wagi bagażu osób udających się samolotem na dwutygodniowy urlop do Hiszpanii wylosowano niezależnie od próby 64 podróżnych uzyskując dla tej próby średnią wagę bagażu wynoszącą 24,81kg i odchylenie standardowe 4,82kg. Przyjmując współczynnik ufności 0,95 zbudować przedział ufności dla średniej wagi bagażu oraz ocenić precyzję dokonanego szacunku ( wartość statystyki 1,96).

24,81 – 1,96 < m < 24,81 + 1,96

23,63 < m < 25,99

B(`x) = = 4,76%

Przedział liczbowy o końcach 23,63kg i 25,99kg z prawdopodobieństwem 0,95, obejmuje średnią wagę bagażu podróżnych udających się samolotem na urlop.

Błąd względny szacunku wynosi 5%, co oznacza dobrą precyzję oszacowania i dopuszcza do wnioskowania na podstawie próby o średniej wadze bagażu.

Przedział ufności dla wskaźnika struktury

W przypadku analizy statystycznej prowadzonej ze względu na cechę jakościową podstawowym parametrem populacji generalnej jest wskaźnik struktury zwany frakcją lub prawdopodobieństwem szacunku, po przemnożeniu przez 100% elementów posiadających wyróżnioną cechę w zbiorowości.

Wskaźnik struktury w populacji określający udział wyróżnionej części w całej populacji oznaczać będziemy symbolem p, zaś jego estymatorem jest wskaźnik struktury z próby losowej m/n.

m to liczba jednostek w próbie mających wyróżnioną cechę, natomiast n to liczebność próby

uά - odczytujemy z tablicy dystrybuanty rozkładu normalnego standaryzowanego.

N(0,1) w sposób, aby spełniona była relacja:

Względne precyzje szacowania:

B(p) – względna precyzja szacowania wskaźnika struktury