Или, что то же самое,

Date: 2015-10-07; view: 438.

( r, n) = D, (5.3.10)

где D − константа, равная (r₀, n).
Доказательство.Утверждение теоремы вытекает из того, что точка M(r) лежит на плоскости тогда итолько тогда, когда векторы и n ортогональны. Теорема доказана.

Нормальный вектор плоскости - это любой ненулевой вектор, лежащий на прямой перпендикулярной к данной плоскости.

Общее уравнение плоскости вида Ах + Ву + С = 0 определяет в прямоугольной системе координат Oxyz плоскость, нормальным вектором которой является вектор =(A,B,C)Таким образом, чтобы найти координаты нормального вектора плоскости нам достаточно иметь перед глазами общее уравнение этой плоскости.

9 вопрос.

Общее уравнение первой степени с тремя переменными х, у и z, имеет вид:

Частные случаи:

1. Если D=0, то оно принимает вид Þ пл-ть проходит через начало координат;
2. Если С=0, то имеем ур-ние Þ пл-ть параллельна оси Oz;

Если В=0, то имеем ур-ние Þ пл-ть параллельна оси Oу;

Если А=0, то имеем ур-ние Þ пл-ть параллельна оси Oх;

1. Если C=D=0, то имеем ур-ние Þ пл-ть проходит через ось Oz;

Если А=D=0, то имеем ур-ние Þ пл-ть проходит через ось Oх;

Если В=D=0, то имеем ур-ние Þ пл-ть проходит через ось Oу;

1. Если А=В=0, то имеем ур-ние Þ пл-ть параллельна пл-ти Оху;

Если В=С=0, то имеем ур-ние Þ пл-ть параллельна пл-ти Оуz;

Если А=С=0, то имеем ур-ние Þ пл-ть параллельна пл-ти Охz;

1. Если А=В=D=0, то имеем ур-ние Þ это ур-ние пл-ти Оху;

Если А=С=D=0, то имеем ур-ние Þ это ур-ние пл-ти Охz;

Если В=С=D=0, то имеем ур-ние Þ это ур-ние пл-ти Оуz.

10 вопрос.