ІV. Колективне розв'язування рівнянь.

Date: 2015-10-07; view: 354.

ІІІ. Надання необхідної інформації.

Ви згадали сьогодні лінійні рівняння, квадратні рівняння, методи їх розв'язування. Також вам відомі цілі раціональні, дробово-раціональні та ірраціональні рівняння.

Одним з основних методів розв'язування алгебраїчних рівнянь є метод введення нової змінної. Цей метод дає змогу раціоналізувати розв'язування багатьох видів алгебраїчних рівнянь.

1. Визначити вид рівнянь і розв'язати їх за допомогою введення нової змінної

№1 - біквадратне рівняння.

Заміна: .

Маємо: , ,

- не задовольняє умові ,

.

, , .

Відповідь. .

№2 - тричленне рівняння.

Заміна: .

Маємо: , ,

, ;

1) , ;

2) , .

Відповідь. 1; 2.

№3 - ціле раціональне рівняння.

Заміна: , тоді .

Маємо: , , , ;

, , ,

, .

Відповідь. -2; -1.

№4 - дробово-раціональне рівняння.

ОДЗ: .

Заміна: , тоді , , .

Маємо: , , , , .

1) , , , ;

2) , , , .

Відповідь. -2; -1; ; .

2.Учитель. Як розв'язати рівняння ?

Увага! Повторимо алгоритм розв'язування та розв'яжемо таке рівняння.

№5 Розв'язати рівняння:

,

,

,

,

Відповідь. -2; .

3. Повторюємо поняття ірраціонального рівняння та їх найпростіші типи та методи їх розв'язування

Ірраціональним називається рівняння, у якому змінна міститься під знаком кореня або під знаком дробового степеня.

№5 Розв'язати рівняння:

,

Відповідь.-2.