Довідковий матеріал

Date: 2015-10-07; view: 350.

VІІ. Домашнє завдання.

VІ. Підведення підсумків уроку (у формі бесіди)

1. Що ми сьогодні повторили?

2. Які методи розв'язування алгебраїчних рівнянь використовуються найчастіше?

3. Які види ірраціональних рівнянь ми повторили сьогодні?

Розв'язати рівняння:

1) ;

2) ;

3) ;

4) .

Таблиця 1

розв'язків немає
, розв'язків немає

Таблиця 2

1.
, , , .	, . Якщо , то , . Якщо , розв'язків немає.	, .
2. - зведене квадратне рівняння( ), .
		Коренів немає
3. квадратне рівняння з парним другим коефіцієнтом,
		Коренів немає
4. Теорема Вієта та обернена теорема Вієта
Якщо зведене квадратне рівняння має два корені, то їх сума дорівнює Другому коефіцієнту, взятому з протилежним знаком, а добуток – вільному члену, тобто: Якщо сума і добуток чисел і дорівнює відповідно і , то і - корені рівняння .

Таблиця 3

1. Квадратний тричлен	2. Розкладанняквадратного тричлена на множники
Квадратним тричленом називається многочлен виду , де - змінна величина, - дані числа, де	Якщо і - корені квадратного тричлену ,то виконується рівність

Таблиця 4

1. Тричленні рівняння
Рівняння виду , називається тричленним. Для його розв'язання роблять заміну і розв'язують рівняння .
2. Цілі раціональні рівняння
Рівняння називається цілим раціональним рівнянням, якщо і - цілі раціональні функції (многочлени).
3. Дробово-раціональні рівняння
Рівняння називається дробовим раціональним рівнянням, якщо і - раціональні функції, причому хоча б одна з них є дробово-раціональною відносно змінної .
Щоб розв'язати дробово-раціональне рівняння потрібно: 1) знайти ОДЗ даного рівняння; 2) знайти спільний знаменник усіх дробів, що входять до запису даного рівняння; 3) помножити обидві частини рівняння на спільний знаменник; 4) розв'язати рівняння, що отримали; 5) перевірити, чи всі знайдені корені задовольняють ОДЗ і тільки тоді записати відповідь.	Приклад. Розв'язати рівняння . Розв'язування ОДЗ , помножимо обидві частини рівняння на - спільний знаменник. Отримаємо: , , , сторонній корінь, тому що не входить в ОДЗ, . Відповідь. 1.

Таблиця 5

Ірраціональні рівняння	Приклади
1. ,   1) , ; 2) , ; 3) , коренів немає.	, Піднесемо обидві частини рівняння до квадрату, отримаємо , , , . Перевірка. і . Відповідь. -3; 3.
2. ,	, , , , . Відповідь. 11.
3. ,	, Відповідь.-2.
4. , або	, . Відповідь. 6.

Таблиця 6

Метод розкладання на множники
Рівняння рівносильне сукупності	Приклад Розв'язати рівняння , , , , Відповідь. -2; .