Решение

Date: 2015-10-07; view: 423.

Задание 4

Решение

Задание 3

Вычислить определитель, разложив его по элементам первой строки

.

Воспользуемся свойством 7 определителей:

= (-4)((-2)·2 – (-5)·6) + 3·(-1)(9·2 – 1·(-5)) + 2·(9·6 - 1·(-2)) =

= (-4)(-4 + 30) – 3(18 + 5) + 2(54 + 2) = -104 – 69 + 112 = - 61.

Ответ: Δ =- 61.

Вычислить определитель

.

Непосредственное вычисление данного определителя с помощью правила треугольников, правила Саррюса или разложение его по элементам какого-либо столбца (строки) привело бы к очень громоздким вычислениям. Поэтому целесообразно сначала преобразовать данный определитель, используя свойство 10. Величина определителя не изменится, если первую его строку сначала умножить на 2 и вычесть из второй, а затем умножить на 4 и вычесть из третьей:

.

Полученный определитель (согласно свойству 7) можно разложить по элементам первого столбца, в котором только один элемент отличен от нуля:

.

Ответ: Δ =7422.