![]() |
Умножение матриц.Date: 2015-10-07; view: 452. Пусть заданы две матрицы A и B, причем число столбцов первой из них равно числу строк второй. Если
A=
С=
Правило умножения матриц можно сформулировать так: чтобы получить элемент, стоящий в i-ой строке и j-ом столбце произведения двух матриц, нужно элементы i-ой строки первой матрицы умножить на соответственные элементы j-го столбца второй и полученные произведения сложить. В результате умножения получается матрица, имеющая столько строк, сколько у матрицы множимого и столько столбцов, сколько у матрицы множителя.
Пример: A= C= Пример:
Произведение матриц зависит от порядка сомножителей. Причем, если рассматривать матрицы не квадратные, то может случиться даже, что произведение двух матриц в одном порядке будет иметь смысл, а в обратном – нет. Но, даже для квадратных матриц произведение матриц некоммутативно, то есть не подчиняется переместительному закону.
Пример:
Если же AB=BA, то матрицы A и B называются коммутирующими друг с другом.
Пример:
Единичная матрица коммутативна с любой матрицей: EA=AE=A
|