Основные свойства действия над матрицами.

Date: 2015-10-07; view: 381.

Законы сложения:

1) A+B=B+A – переместительный закон

2) A+(B+C)=(A+B)+C – сочетательный закон

3) λ(A+B)=λA+λB

4) (λ+μ)A=λA+μA

Законы умножения:

5) A(BC)=(AB)C – сочетательный

6) A(B+C)=AB+AC – распределительный

7) A+0=A

8) AE=EA=A

Замечание: произведение двух отличных от нуля матриц может быть равно нуль-матрице, а для чисел нет.

Пример: A= ; B= ; AB=

Определитель произведения двух квадратных матриц равен произведению определителей перемножаемых матриц, то есть если C=AB, то = ×

Пример: пусть A= ; B=

C=AB=

=5; =-2; =-10

× = .