Решение.
Date: 2015-10-07; view: 429.
На плоскости
Разложение вектора по базису
Й способ.
Способ.
Решение.
Действия над векторами
Решение.
=(5-2; 3-(-1); 10-5) = (3; 4; 5);
=(6-2; 4-(-1); 2-5) = (4; 5; -3);
; 
;
∙ = 12 + 20 – 15 = 17;
cos φ = 
; φ = arccos 
.
.
Даны точки А(2; 1; 3), B(-1; 3; 5), C(4; -4; 6).
Вычислить: · ; ( + )2; (3 -2 )·( +3 ).
=(-1-2; 3-1; 5-3) = (-3; 2; 2); =(4-2; -4-1; 6-3) = (2; -5; 3);
; 
;
· = –6 – 10 + 6 = -10;
( + )2 = (-3+2; 2+(-5); 2+3) 2 = (-1; -3; 5) 2 = 1 + 9 + 25 = 35;
По свойствам скалярного произведения
( + )2 = 
+2 · + 
= 
+2 · + 
= 
+2(-10) + 
= 35.
(3 -2 )·( +3 ) = 3 +7 · –6 = =3 +7(-10) –6 = 51 – 70 – 228 = –247.
Разложить вектор 
(7; 4) по базису 
(1; 2), 
(2; -1).
α∙ + β∙ = ,
α( 
)+ β( 
) = ( 
),
=> 
= ,
=> 
,
=> 
.
Ответ: = 3 + 2 .
Рисунок 2 –Разложение вектора
| <== previous lecture | | | next lecture ==> |
| Скалярное произведение векторов | | | В пространстве |