Решение.

Date: 2015-10-07; view: 400.

Смешанное произведение

Решение.

=(2-1; -1-2; -10-(-5)) = (1; -3; -5),

=(-1-1; 3-2; 0-(-5)) = (-2; 1; 5),

=(-4-1; -2-2; 1-(-5)) = (-5; -4; 6);

=> векторы , , компланарны.

; ;

.

Даны четыре точки А(1; 2; 0), В(-1; 2; 1), C(-1; -1; -1) и D(0; 1; 3). Вычислить объем треугольной пирамиды, построенной на векторах , , и длину высоты, опущенную из точки D, на плоскость основания. Является ли тройка векторов , , правой?

=(-1-1; 2-2; 1-0) = (-2; 0; 1),

=(-1-1; -1-2; -1-0) = (-2; -3; -1),

=(0-1; 1-2; 3-0) = (-1; -1; 3);

;

Так как > 0, то тройка векторов – правая.

(куб.ед.);

;

S_АВС = (кв.ед.).

H = (ед.).