Проверка адекватности модели

Date: 2015-10-07; view: 409.

Для проверки соответствия уравнения регрессии опытным данным применяют критерий Фишера-Снедекора. Вычисляют статистику по формуле

, (64)

где — коэффициент детерминации, — объем выборки. Чем ближе значение к единице, тем лучше модель согласуется с опытными данными. Затем при заданном уровне значимости и числах степеней свободы , находят по таблице критических точек распределения Фишера-Снедекора (приложение) . Если окажется, что , то полученное уравнение линейной регрессии согласуется с опытными данными. Если , то модель регрессии не согласуется с данными опыта. Формулой (64) пользуются тогда, когда исходные данные заданы не в виде корреляционной таблицы. Если опытные данные заданы в виде корреляционной таблицы, то проверку модели на адекватность можно выполнить тогда, когда общее число значений больше числа значений . В этом случае находят остаточную сумму квадратов , характеризующую влияние неучтенных в модели факторов, по формуле

, (65)

где — сумма квадратов отклонений значений от средней , — сумма квадратов отклонений условных средних от средней . Затем вычисляется статистика по формуле

. (66)

По таблице критических точек распределения Фишера-Снедекора при заданном уровне значимости и числах степеней свободы , находят . Если , то модельное уравнение регрессии значимо описывает опытные данные, в противном случае нет.