Переход к другому базису.

Date: 2015-10-07; view: 381.

Матрица линейного оператора.

Пусть – базис пространства V, и .

Опр. Если , то матрица в базисе

(j-й столбец А – координаты вектора в базисе )

Пусть и - два базиса V, , A – матрица в базисе , B – матрица в базисе , Пусть С – матрица переход а от к , т.е.

Теорема.

Посчитаем двумя способами:

1)

2)

Отсюда , т.е. , значит СВ=АС, т.к. С – невырождена, то