Определение.

Date: 2015-10-07; view: 392.

Определитель и след линейного оператора.

Предложение.Определитель и след матрицы линейного оператора не зависят от выбора базиса.

Оператор – невырожденный, если det A 0.

Критерий невырожденности – невырожденный Ker = 0 Im = V rank A = dim V

8. Инвариантные подпространства.

Пусть – линейный оператор на V и .

Опр. U называется инвариантным подпространством для , если (т.е. )

Пусть – базис U, k≤n. Дополним его до базиса V .
Тогда , причем , т.е. матрица А имеет в базисе вид .

Если и , , то существует базис V, в котором .