Квадратичные формы
Date: 2015-10-07; view: 391.
Опр. 
- квадратичная форма, если $ симметричная билинейная форма 
, такая, что 
В этом случае говорят, что 
- полярная билинейная форма для q.
Предложение. Полярная БФ определена однозначно, если 
ð
Опр. Матрица квадратичной формы q в базисе 
- матрица ее полярной БФ. 
Пример. Пусть 
для 
. Тогда 
.
Опр. Ранг квадратичной формы – ранг полярной БФ.
Опр. 
- невырожденная квадратичная форма, если 
(т.е. 
)
Опр. Канонический вид квадратичной формы 
Опр. Нормальный вид квадратичной формы , и все 
| <== previous lecture | | | next lecture ==> |
| Канонический базис для симметрической билинейной формы. | | | Алгоритм Лагранжа (приведения к каноническому виду). |