Процесс ортогонализации Грамма-Шмидта

Date: 2015-10-07; view: 492.

Теорема. Пусть - линейно независимые вектора . Тогда существует ортонормированная система такая, что для любого

Будем действовать пошагово. : .

Пусть уже построен. Тогда для любого i. Положим , где . Тогда , . Если , то нормируем его.

Следствие. Любую ортонормированную систему векторов в можно дополнить до ортонормированного базиса.