Кривые второго порядка. Эллипсы.

Date: 2015-10-07; view: 521.

Кривой второго порядка называется линия на плоскости, описываемая уравнением второй степени относительно переменных x и y, т.е.

,

где - некоторые константы.

Каноническое уравнение эллипса имеет вид

Любое уравнение вида со значениями коэффициентов определяет на плоскости эллипс и может быть представлено в виде . Числа и называются, соответственно, большой и малой полуосями эллипса. Точки и , где , называются фокусами эллипса. Точки называются вершинами эллипса.

Характеристическое свойство эллипса: для любой точки эллипса сумма расстояний этой точки до фокусов есть величина постоянная, равная 2а.