Однородные системы уравнений.
Date: 2015-10-07; view: 416.
Пример 8.1
Решить систему методом Гаусса.
Ответ: 
, 
, 
Рассмотрим однородную систему уравнений.
В матричном виде: 
, где А= 
; Х= 
.
– расширенная матрица
А~ 
(вычеркнув нулевой столбец) 
однороднаясистема всегда совместна.
Возможны два случая:
1) r = n ( когда 
единственное решение x1=…=xn=0
2) r<n (когда 
бесконечное множество решений x1,…,xr – базисные неизвестные; xr+1,…,xn – свободные неизвестные.
Пример 9.1Исследовать и решить систему
Ответ: 
, 
, 
Пример 9.2Исследовать и решить систему
Ответ:бесконечное множество решений вида
, 
,где 
| <== previous lecture | | | next lecture ==> |
| Метод Гаусса. | | | II.Преобразования координат при переходе к новому базису. |