Условия параллельности и перпендикулярности прямых

Date: 2015-10-07; view: 488.

Формула (17) позволяет установить необходимое и достаточное условия параллельности и перпендикулярности двух прямых.

Две прямые параллельны тогда и только тогда, если равны их угловые коэффициенты,

. ( 18 )

Две прямые перпендикулярны тогда и только тогда, если их угловые коэффициенты удовлетворяю условию

. ( 19 )

Пример. Составить уравнение прямой, проходящей через вершину треугольника параллельно его стороне BC.

Угловой коэффициент k искомой прямой равен . Формума (15) дает

,

и на основании формулы (12) имеем

.

Пример. Составить уравнение высоты, опущенной из вершины A того же треугольника ABC.

Если мы обозначим угловой коэффициент искомой высоты, то на основании условия (19) перпендикулярности двух прямых будем иметь

,

откуда найдем

.

Теперь записываем уравнение высоты, применяя уравнение (12),

.