УРАВНЕНИЕ ПОВЕРХНОСТИ

Date: 2015-10-07; view: 473.

АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ В ПРОСТРАНСТВЕ

Определение.Уравнение вида

( 1 )

называется уравнением поверхности S, если координаты любой точки поверхности (и только такой точки) удовлетворяют ему.

Пример. Уравнение сферы радиуса R с центром в точке (рис. 1)

. ( 2 )

Если центр сферы находится в начале координат ,
Рис. 1 ее уравнение принимает вид

. ( 3 )

Пример. Определить вид поверхности, заданной уравнением

.

Дополняя до полных квадратов, получим

,

,

то есть уравнение сферы радиуса с центром в точке .