Дайте определения вырожденной и невырожденной квадратных матриц.

Date: 2015-10-07; view: 409.

Дайте определение ранга матрицы.

Рангом матрицы называется ранг системы векторов, образуемых строками матрицы.

Рангом матрицы А называется наибольший из порядков миноров матрицы А, отличных от нуля. Ранг нулевой матрицы считается равным нулю. (Обозначается rk A)

Матрица А порядка n*n называется невырожденной, если ее строки линейно независимы, в противном случае – вырожденная.

Теорема: квадратная матрица А невырождена тогда и только тогда, когда ее определитель |А| не равен нулю.

|А| = = -1 0 – невырожденная.

Квадратная матрица A называется ортогональной, если соответствующая ей система векторов столбцов является ортонормированной.

(a_i,a_j)=∑_k=1ⁿa_kia_kj= δ_ij