Дайте определение числа и вектора Фробениуса.

Date: 2015-10-07; view: 430.

Ненулевой вектор x называется собственным вектором линейного преобразования А, соответствующим собственному числу λ , если .

Вместо слов "собственное число" говорят также собственное значение, характеристическое число или характеристическое значение.

Если L - двумерное или трехмерное линейное пространство, то собственный вектор линейного преобразования - это такой вектор, что его образ коллинеарен самому вектору. Иными словами, после применения преобразования (в вещественном случае) может измениться длина вектора, а направление или сохранится, или изменится на противоположное, или вектор станет равным нулю (в случае ).