Сложение и упрощение структурных схем САР

Date: 2015-10-07; view: 912.

Любимую САР можно представить в виде структурной схемы, которая включает в себя типовые динамические звенья. Структурная схема любой системы может быть составлена на основании ее функциональной или принципиальной схемы. Для нахождения передаточной функции САР необходимо совершить эквилентирование ее структурной схемы. При этом отличают последовательное, параллельное и встречно-параллельное соединение звеньев.

При последовательном соединении звеньев выходная величина предыдущего блока является входной величиной для следующего. При этом

W(p)=W₁(p)W₂(p) ... W_n(p) . (1.21)

При параллельном соединении входная величина всех звеньев общая, а выходные величины суммируются. Таким образом

W(p)=W₁(p) + W₂(p) + ... + W_n(p) . (1.22)

При встречно-параллельном соединении звеньев выходная величина первого звена подается на вход второго, а его выходная величина суммируется с общей входной величиной и подается на вход первого звена. Эквивалентная передаточная функция в этом случае находится следующим образом

Рисунок 1.16 - Соединение звеньев: а) последовательное, б) параллельное, в) встречно - параллельное.

(1.23)

где знак "+" соответствует отрицательной обратной связи, а "—" - положительной.

Для преобразования схем пользуются также правилами, которые приведены на рисунке 1.17.

Задача 1. Эквивалентировать схему, которая приведена на рисунке 1.18 и найти W(p). W₁(p)=2p; W₂(p)=1/(p+1); W₃(p)=5p+5; W₄(p)=0,2; W₅(p)=0,4p. Обратная связь - отрицательная.

Решение. От схемы, которая приведена на рисунке 1.18 перейдём к схеме, которая показана на рисунке 1.19а. При этом W₆(p) находится по (1.22), потому что W₂(p) и W₃(p) включены между собой параллельно.

Рисунок 1.17 - Преобразования структурных схем

Рисунок 1.18

W₆(p) и W₅(p) включены последовательно, поэтому они эквивалентируются по (1.21). В итоге получим схему, которая приведена на рисунке 1.19б.

Рисунок 1.19 - Эквивалентирование схемы, которая приведена на рисунке 1.18.

W₇(p) и W₄(p) эквивалентируются по (1.23). При этом в знаменателе знак "+" принимается потому, что обратная связь в схеме отрицательная. Получаем схему 1.19в.

Итоговая передаточная функция (рисунок 1.19г) находится по (1.21).