Студопедия
rus | ua | other

Home Random lecture






Переход к каноническому виду уравнения прямой в пространстве от задания её в виде пересечения двух плоскостей.


Date: 2015-10-07; view: 461.


Уравнение прямой P в пространстве может быть задано с помощью двух уравнений пересекающихся плоскостей L1 и L2. M=L1∩L2

L1 = A1(x-x0)+B1(y-y0)+C1(z-z0)=0;

L2= A2(x-x0)+B2(y-y0)+C2(z-z0)=0 Уравнение прямой в пространстве (общее) (При условии, что нормаль-векторы этих плоскостей не коллинеарны.

Можно перейти к каноническому виду этого уравнения следующим путём:

1) Найти хотя бы одно решение данной системы уравнений. Пусть это будет точка a(x1, y1, z1).

2) Найти векторное произведение нормаль-векторов этих плоскостей q[n1; n2], где

n1={A1, B1, C1}иn2{A2, B2, C2}.Вектор qбудет направляющим для искомой прямой.

q = λ1i+λ2+λ3k

Тогда каноническое уравнение будет иметь вид

 

;



<== previous lecture | next lecture ==>
Уравнение прямой в пространстве. В каноническом и параметрическом виде. Уравнение прямой, проходящей через 2 данные точки. | Комплексные числа и арифметические операции над ними
lektsiopedia.org - 2013 год. | Page generation: 0.213 s.