![]() |
Переход к каноническому виду уравнения прямой в пространстве от задания её в виде пересечения двух плоскостей.Date: 2015-10-07; view: 461. Уравнение прямой P в пространстве может быть задано с помощью двух уравнений пересекающихся плоскостей L1 и L2. M=L1∩L2 L1 = A1(x-x0)+B1(y-y0)+C1(z-z0)=0; L2= A2(x-x0)+B2(y-y0)+C2(z-z0)=0 Уравнение прямой в пространстве (общее) (При условии, что нормаль-векторы этих плоскостей не коллинеарны. Можно перейти к каноническому виду этого уравнения следующим путём: 1) Найти хотя бы одно решение данной системы уравнений. Пусть это будет точка a(x1, y1, z1). 2) Найти векторное произведение нормаль-векторов этих плоскостей q[n1; n2], где n1={A1, B1, C1}иn2{A2, B2, C2}.Вектор qбудет направляющим для искомой прямой. q Тогда каноническое уравнение будет иметь вид
|