Матрица. Размер матрицы. Квадратная матрица и её порядок. Равенство матриц. Вектор-строка и вектор-столбец. Линейные операции над матрицами.

Date: 2015-10-07; view: 486.

Матрица размера (m на n) – прямоугольная таблица из m на n чисел a_{i, j}, где i=(1, 2, … , m) j=(1, 2, … , n).

Если число строк и столбцов матрицы равны, то такую матрицу называют квадратной, а число строк и столбцов называют порядком квадратной матрицы.

Две матрицы считаются равными, если они имеют одинаковую размерность и их соответствующие элементы равны.

Векторы бывают двух видов — векторы-строки и векторы-столбцы. Векторы-строки записываются в виде упорядоченной строки, векторы-столбцы записываются в виде упорядоченного столбца (нумерация компонент вектора-столбца идет сверху).

Пусть и — матрицы одинаковых размеров . Матрица тех же размеров называется суммой матриц и , если ее элементы равны сумме соответствующих элементов матриц и : . Сумма матриц обозначается .

Произведением матрицы и числа называется матрица тех же размеров, что и матрица , каждый элемент которой равен произведению числа на соответствующий элемент матрицы