Признак Даламбера

Date: 2015-10-07; view: 425.

Если в знакоположительном ряде существует предел , то при q 1 ряд сходится, при q 1 расходится, при q=1 признак Даламбера ответа на вопрос о сходимости ряда не дает и надо использовать другие признаки.

Пример 6. Исследовать сходимость ряда .

Решение. Поскольку , то . (Напомним, что n!= ). Теперь найдем предел отношения :

Так как 0<1, то по признаку Даламбера исходный ряд сходится.