Формула Байеса

Date: 2015-10-07; view: 490.

Формула Байеса позволяет «пересмотреть» вероятности гипотез после того, как стало известно, что событие А наступило:

, где — вероятность гипотезы при условии, что событие А произошло, — вероятность гипотезы накануне испытания, — вероятность события А при осуществлении этой гипотезы, — полная вероятность.

Пример 15. В отдел технического контроля поступают детали из двух цехов. Производительность первого цеха вдвое больше, чем во втором. Процент бракованных изделий составляет для первого цеха 5%, для второго — 3%. Взятая на проверку деталь оказалась бракованной. Какова вероятность того, что она изготовлена в первом цехе?

Пусть событие А — выбранная деталь бракованная, гипотеза — она изготовлена в первом цехе, гипотеза — во втором. Гипотезы и образуют полную группу. , , , . Найдем полную вероятность: . Тогда .