Ранг системы векторов
Date: 2015-10-07; view: 429.
Для того чтобы вычислить ранг системы векторов а1, а2, … ,аn в линейном арифметическом пространстве 
, из этих векторов, как из столбцов, следует записать матрицу и вычислить ранг.
Пример 1.
Найти ранг системы векторов 
, 
,
и выделить в ней максимальные линейно независимые подсистемы векторов.
Решение:
Составим матрицу
Ее ранг равен двум. следовательно, ранг системы векторов 
также равен двум. При этом каждая пара этих векторов составляет максимальную линейно независимую подсистему, так как каждой паре векторов соответствует базисный минор. Например, парам векторов 
и 
, 
и 
, 
и можно поставить в соответствие бизисные миноры
, 
, 
, расположенные в последних двух строках.
| <== previous lecture | | | next lecture ==> |
| Координаты вектора | | | Ранг матрицы |