Действие с линейными операторами

Date: 2015-10-07; view: 404.

Пусть из линейного пространства Х над полем Р в линейное пространство Y над тем же полем действуют линейные операторы и w считаются равными, если , xÎX.

Суммой операторов и w называют оператор + w, т.е.

, xÎX

Действительно, для любых векторов у,xÎX имеем:

Для любого вектора xÎX и числа lÎР:

Произведением линейного оператора на число lÎР называют оператор , т.е. , xÎX

Действительно, для любых векторов у,xÎX и любого числа mÎР имеем:

1)

2)