Базис на прямой, на прямой, на плоскости, в пространстве.

Date: 2015-10-07; view: 371.

Базисом на прямой называется любой ненулевой вектор на этой прямой (рис. 1.28). Этот вектор называется базисным.

Пусть на прямой задан базис . Для любого вектора , коллинеарного данной прямой, определено отношение , причем число определяется однозначно (см. свойство 1 в разд.1.4). Таким образом, справедлива следующая теорема.

Теорема о разложении вектора по базису на прямой. Любой вектор а, коллинеарный прямой, может быть разложен по базису 7 на этой прямой, т.е. представлен в виде

где число определяется однозначно.

Базисом в пространстве называются три некомпланарных вектора, взятых в определенном порядке; базисом на плоскости называют два неколлинеарных вектора, взятых в определенном порядке; базисом на прямой называют любой ненулевой вектор на этой прямой.