Нормальное (нормированное) уравнение плоскости

Date: 2015-10-07; view: 424.

Уравение плоскости. Способы задания плоскости.(-по точке и нормальному вектору –общее уравнение плосоксти -уравение плоскости, проходящей через три заданные точки –нормально уравнение плоскости –в отрезках)

Нормальное уравнение прямой

где p — длина перпендикуляра, опущенного на прямую из начала координат, а θ — угол (измеренный в положительном направлении) между положительным направлением оси Ox и направлением этого перпендикуляра. Если p = 0, то прямая проходит через начало координат, а угол задаёт угол наклона прямой.

Плоскость — алгебраическая поверхность первого порядка: в декартовой системе координат плоскость может быть задана уравнением первой степени.

Уравнение плоскости в отрезках:

где , , — отрезки, отсекаемые плоскостью на осях и .

Уравнение плоскости, проходящей через точку перпендикулярно вектору нормали :

в векторной форме:

Уравнение плоскости, проходящей через три заданные точки , не лежащие на одной прямой:

(смешанное произведение векторов), иначе