Студопедия

Главная страница Случайная лекция


Мы поможем в написании ваших работ!

Порталы:

БиологияВойнаГеографияИнформатикаИскусствоИсторияКультураЛингвистикаМатематикаМедицинаОхрана трудаПолитикаПравоПсихологияРелигияТехникаФизикаФилософияЭкономика



Мы поможем в написании ваших работ!




Закон сохранения материи

Читайте также:
  1. А). Вопрос об «асимметрии правил допустимости доказательств» (или возможности использования доказательств, полученных с нарушением закона, стороной защиты).
  2. Азеотропные смеси. Второй закон Коновалова
  3. Анализ действующего законодательства в области налогообложения
  4. Анализ стратегий станкостроения в соответствии с законами строения и развития техники.
  5. Аналогия права и аналогия закона в гражданском праве.
  6. Антитрестовское законодательство США
  7. Биологическое разнообразие. Генетический полиморфизм популяций как основа биологического разнообразия. Проблема сохранения биоразнообразия
  8. Бумажные деньги и закономерности их обращения.
  9. Бюджетные отношения строго регламентируются бюджетным и налоговым законодательством.
  10. В случаях, предусмотренных законом, имущество мо­жет принадлежать на праве собственности нескольким лицам, то есть возникает право общей собственности.

Хранение делящегося вещества.

1. Формулировка содержательной модели

Объект моделирования: имеется некоторое количество радиоактивного вещества (область I), окруженного толстым слоем защитного материала (область II).

Формулировка цели исследований и задачи моделирования: разработать математическую модель, которая позволит определить закономерности изменения масс радиоактивного вещества и защиты.

Исходные данные: массы МI(0), МII(0) и размеры LI(0), LII(0) радиоактивного вещества и защитного материала, длина свободного пробега продуктов распада в радиоактивном материале λI и защите λII, μI - атомный вес радиоактивного вещества.

2. Формулировка концептуальной модели.

Формулировка закона, которому подчиняется явление: все, что вылетает из области радиоактивного вещества (области I) поглощается в области защиты (области II), и суммарная масса обоих веществ со временем не меняется – модель строится на основании закона сохранения материи.

Выделение существенных факторов и формулировка гипотез.

Все продукты распада, не испытывая столкновений с атомами вещества, покидают область I: длина свободного пробега продуктов распада λI значительно больше характерных размеров самого материала LI, т.е. λI >> LI, продукты деления полностью поглощаются в защите (области II). Это гарантируется при выполнении противоположного условия λII << LII , где λII - длина пробега продуктов распада во втором веществе, LII - его характерный размер.

3. Разработка математической модели.

В любой момент времени справедлив баланс

MI (0) + MII (0) = MI (t) + MII (t). (1)

Введение дополнительных гипотез.

Для определения текущих значений двух масс (замыкания математической формулировки задачи) необходимо привлечь дополнительное соображение о характере распада: число атомов радиоактивного вещества, распадающихся в единицу времени (скорость распада), пропорционально общему числу атомов вещества.

Применим еще раз закон сохранения вещества к отрезку времени dt. За небольшое время dt между моментами t и t + dt всего распадется атомов

NI (t + dt) – NI (t) = - αNI (t + ξdt), α>0, 0<ξ<1.

В этом уравнении, описывающем баланс атомов, в правой части стоит знак минус (вещество убывает), а величина NI (t + ξdt) отвечает некоторому среднему значению числа атомов за рассматриваемое время, α – коэффициент пропорциональности.

Это же уравнение в дифференциальной форме:

dNI (t) / dt = - αNI (t).

Учитывая, что MI (t) = μI NI (t), где μI – атомный вес вещества I, получаем

dMI (t)/ dt = - α MI (t).(2)

Уравнения (1) и (2) вместе с условиями λI >> LI и λII << LII , а также величинами α, MI (0), MII (0) и составляют математическую модель рассматриваемого объекта.

Коэффициент пропорциональности (чем больше самого вещества, тем больше продуктов распада) определяется конкретным веществом.


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Движение тела переменной массы | Исследования модели и решение задачи

Дата добавления: 2014-08-04; просмотров: 493; Нарушение авторских прав




Мы поможем в написании ваших работ!
lektsiopedia.org - Лекциопедия - 2013 год. | Страница сгенерирована за: 0.004 сек.