Студопедия

Главная страница Случайная лекция

Порталы:

БиологияВойнаГеографияИнформатикаИскусствоИсторияКультураЛингвистикаМатематикаМедицинаОхрана трудаПолитикаПравоПсихологияРелигияТехникаФизикаФилософияЭкономика






Простые проценты

Читайте также:
  1. Акции бывают простые и привилегированные
  2. ЛЕКАРСТВЕННЫЕ РАСТЕНИЯ И СЫРЬЕ, СОДЕРЖАЩИЕ ПРОСТЫЕ ФЕНОЛЫ И ФЕНОЛОГЛИКОЗИДЫ
  3. Предлагать детям простые игры, построенные на 1 действии
  4. Принципы классификации минералов. Простые вещества.
  5. Простые (статические) методы оценки эффективности инвестиционных проектов
  6. Простые и сложные процентные ставки
  7. Простые и сложные суждения
  8. Простые ткацкие переплетения.
  9. Простые эфиры

Основные понятия финансовых методов расчета

Лекция 1. Наращение и дисконтирование по простым и сложным процентным ставкам

 

Особенностью всех финансовых расчетов является временная ценность денег, т.е. принцип неравноценности денег, относящихся к разным моментам времени. Предполагается, что полученная сегодня сумма обладает большей ценностью, чем ее эквивалент, полученный в будущем, т. е. будущие поступления менее ценны, чем современные. Неравноценность одинаковых по абсолютной величине сумм связана, прежде всего с тем, что имеющиеся сегодня деньги могут быть инвестированы и принести доход в будущем.

 

Основными понятиями финансовых методов расчета являются:

· процентабсолютная величина дохода от предоставления денег в долг в лю­бой его форме;

· процентная ставкаотносительная величина дохода за фиксированный ин­тервал времени, измеряемая в процентах или в виде дроби;

· период начисленияинтервал времени, к которому приурочена процентная ставка;

· капитализация процентовприсоединение начисленных процентов к основ­ной сумме;

· наращениеувеличение первоначальной суммы в связи с капитализацией;

· дисконтированиеприведение стоимостной величины, относящейся к буду­щему, на некоторый, обычно более ранний, период времени (операция, обратная наращению);

· реальная стоимость денегто количество потребительских благ, которое можно приобрести в обмен на определенную денежную сумму;

· индекс инфляциисреднегодовой индекс прироста потребительских цен.

 

Существуют различные способы начисления процентов. За основу берется база начисления процентов.Применяют­ся:

· постоянная база для расчета,

· последовательно изменяющаяся база для расчета – за базу принимается сумма, полученная на предыдущем этапе наращения.

При постоянной базе начисляются простые проценты, при переменной – слож­ные.


Наращенная сумма ссуды (долга, депозита, других видов выданных в долг или инвестированных денег) – это первоначальная ее сумма с начисленными процентами к концу срока начисления.

К наращению по простым процентам обычно прибегают в двух случаях:

1) при выдаче краткосрочных ссуд (сроком до 1 года)

2) в случае, когда процент не присоединяется к сумме долга, а периодически выплачивается

Пусть:

Р – первоначальная сумма долга,

I – проценты за весь срок ссуды,

S – наращенная сумма в конце срока,

i – cтавка простого процента, десятичная дробь (в годовом исчислении),

п – срок ссуды (в годах)

Тогда:

– начисленные проценты за один год,

– начисленные проценты за весь срок,

– сумма, образовавшаяся к концу срока

 

формула простых процентом множитель множитель наращения простых процентов

 

Эта формула предусматривает постоянную процентную ставку на протяжении всего срока погашения процентов. Однако часто используются переменные процентные ставки. Тогда формула простых процентов имеет вид:

 

 

где – продолжительность периода с постоянной процентной ставкой .

 

Практика расчета по простым процентам используется при выдаче кратковремен­ных ссуд и на период не больше года, так что п может быть и меньшим 1. В этом случае:



где t – количество дней, на которые взята ссуда, K — количество дней в году.

 

Обе эти величины могут браться как точно, так и приближенно.

Величина t. При точномопределении количества дней подсчитывается число дней между датой выдачи ссуды и датой ее возврата, причем день выдачи и день возврата считаются одним днем. При приближенномопределении количества дней ссуды подсчитывается число полных месяцев между датой выдачи ссуды и датой ее возврата и количество дней сверх полного месяца. Количество дней в каждом месяце принимается равным 30.

Величина K. Точноеколичество дней соответствует 365 или 366. Чаще всего в банковских операциях используется приближенноеколичество дней, равное 360. Процент, подсчитанный с таким числом дней, называется коммерческим,или обыкновенным.

 

Таким образом, в коммерческой практике применяются три вида процентов:

точные проценты с точным числом дней в году и точным числом дней ссуды

• коммерческие проценты с точным числом дней ссуды

• коммерческие проценты с приближенным числом дней ссуды

Пример 1. Предположим, Вы берете в банке ссуду в размере 100 млн. рублей на два года. Ставка составляет 30% годовых. Необходимо определить проценты за весь срок ссуды и сумму, образовавшуюся к концу срока ссуды.

Решение.

Из условия имеем: P = 100 000 000, n=2, i=0,3

Тогда:

т. е. проценты за весь срок ссуды составляют 60 млн. рублей, а сумма, образовавшаяся к концу срока ссуды, равна 160 млн. рублей.

Пример 2. Контракт предусматривает следующий порядок начисления процентов: первый год – 16%, в каждом последующем полугодии ставка повышается на 1%. Необходимо определить множитель наращения за 2,5 года.

Решение.

 

Пример 3. Ссуда в размере 1 млн. рублей выдана 20.01. до 05.10. включительно под 18% годовых. Какую сумму должен заплатить задолжник в конце срока при начислении простых процентов? Год не високосный. При решении применить 3 метода начисления процентов.

Решение.

Имеем: i=0,18

Определим число дней ссуды t: точное – 258, приближенное – 255.

1) Точные проценты с точным числом дней в году и точным числом дней ссуды:

2) Коммерческие проценты с точным числом дней ссуды:

3) Коммерческие проценты с приближенным числом дней ссуды:

Пример 4. Банк принимает вклады на срочный депозит на срок 3 месяца под 11% годовых. Рассчитать доход клиента при вложении 100 000 рублей на указанный срок.

Решение.

Имеем: P=100 000, t=90, i=0,11.

Сумма, полученная через 3 месяца:

Доход клиента: рублей.

Пример 5. Банк выдал ссуду на сумму 1 млн. рублей клиенту А на срок 2 месяца, затем деньги, полученные от клиента А, выдал клиенту В на срок 3 месяца. Деньги, полученные от клиента В, выдал клиенту С сроком на 5 месяцев, наконец, деньги полученные от клиента С – клиенту Dна 2 месяца. Все ссуды были даны под 70% годовых. Какую сумму вернет банку клиент D.

Решение. Будем считать, что в месяце 30 дней, в году 360 дней.

 

Расчет для клиента А: , Расчет для клиента B:
Расчет для клиента C: Расчет для клиента D:

 

Клиент D вернет банку 1890233 руб.


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Порядок проведения аудита | Сложные проценты

Дата добавления: 2014-02-26; просмотров: 609; Нарушение авторских прав


lektsiopedia.org - Лекциопедия - 2013 год. | Страница сгенерирована за: 0.006 сек.