Дроссели для импульсных источников питания на ферритовых кольцах

При повторении импульсных вторичных источников питания и стабилизаторов напряжения или самостоятельной их разработке радиолю-бители испытывают трудности при подборе магнитопроводов и расчете индуктивных элементов устройств. В [99] приведены рекомендации, кото-рые могут помочь в решении таких задач.

В однотактных импульсных источниках питания и стабилизаторах напряжения важнейшим элементом является дроссель или импульсный трансформатор, в котором происходит накопление энергии. Обычно их наматывают на броневых или Ш-образных ферритовых магнитопроводах с зазором или кольцах из магнитодиэлектрика П140 или П160 [85-99]. И те и другие магнитопроводы достаточно дороги и дефицитны. В то же время в большинстве случаев индуктивные элементы таких устройств можно выполнить на широко распространенных кольцах из феррита с проницаемостью 600…4000, если в них ввести зазор.

Индуктивность L катушки, намотанной на кольцевом магнитопроводе, как известно, можно найти по формуле [] L = A_LN², где A_L – так называемый коэффициент индуктивности, N – число витков катушки. Коэффициент A_L соответствует индуктивности катушки в один виток и обычно приводиться в справочных данных конкретных магнитопроводоа [], а для кольцевых магнитопроводов может быть легко рассчитан: A_L = μ₀μ_эффS_эфф/l_эфф, где μ₀= 1,257·10⁻³ мкГн/мм – абсолютная магнитная проницаемость вакуума, μ_эфф – эффективная начальная магнитная проницаемость материала магнитопровода, S_эфф – эффективная площадь сечения магнитопровода в мм², l_эфф – эффективная длина магнитопровода в мм.

Зная величину А_L нетрудно определить число витков катушки для получения необходимой индуктивности:.

Эффективное сечение и длина магнитопровода несколько меньше определяемых по его геометрическим параметрам и обычно приводятся в справочной литературе. В табл. 36 в первых пяти столбцах, приведены геометрические размеры, эффективные сечение S_эфф и длин l_эфф для ферритовых колец стандартного ряда с внешним диаметром D от 6 до 50 мм, внутренним d и высотой h [].

В этой же таблице приведены расчетные значения площади окна магнитопроводов S_окн, периметра сечения р и коэффициента индуктивности A_L для μ_эфф= 50. Данные позволяют рассчитать индуктивность любой катушки, намотанной на кольцевом магнитопроводе с табличными геометрическими размерами. Если μ_эфф используемого кольца отличается от 50, значение А_L необходимо пропорционально изменить, например, для μ_эфф = 2000коэффициент А_L следует увеличить в 40 раз. Следует иметь ввиду, что значения μ_эфф , S_эфф и l_эфф – определяются с большой погрешностью, и в справочниках для кольцевых магнитороводов указан обычно двукратный разброс значений А_L []. Поэтому величины A_L, взятые из табл. 1, следует принимать за ориентировочные и уточнять их при необходимости более точного расчета по результатам эксперимента.

Для этого следует намотать на магнитопроводе пробную катушку, например, из десяти витков и измерить ее индуктивность L_пр. Здесь себя хорошо зарекомендовал прибор, описанный в []. Разделив L_пр на 100 = 10², определим значение А_L. Расчетное значение N следует увеличить на несколько витков (до N₁), по результату измерения L₁ уточнить необходимое число витков и отмотать лишние витки.

Описанным выше образом можно рассчитать индуктивность катушки или необходимое число витков. Однако, как только речь заходит о дросселях для импульсных источников питания, сразу возникает вопрос, какой ток может выдержать дроссель без насыщения магнитопровода?

Магнитная индукция В в магнитопроводе при токе I может быть рассчитана по формуле В = μ₀μ_эффIN/l_эфф.

Максимально допустимая индукция В_max для материалов магнитопроводов приводится в справочных данных и лежит в пределах 0,25…0,4 Тл. Из этой формулы несложно получить выражение для максимального тока дросселя: I_max = B_max l_эфф/(μ₀μ_эффN).

Если в нее подставить формулу для определения числа витков по заданной индуктивности, получим , где V_эфф = S_эффl_эфф– эффективный объем магнитопровода. Нетрудно видеть, что чем выше μ_эфф, тем меньший ток может пропустить дроссель при тех же геометрических размерах магнитопровода и заданной индуктивности. Более или менее приемлемые результаты при изготовлении дросселей для ИВЭП получаются при μ_эфф= 30…50. Именно поэтому в табл. 36 значение коэффициента А_L приведено для μ_эфф = 50. В этой же таблице приведено максимальное значение тока I_max через дроссель с одним витком при В_max= 0,3Тл. Для определения допустимого тока реального дросселя достаточно табличное значение I_maxразделить на число витков N.

Однако в радиолюбительской практике более доступны кольцевые магнитопроводы с большими значениями эффективной магнитной проницаемости μ_эфф= 1000…4000. Понизить эффективную магнитную проницаемость таких магнитопроводов можно введением зазора, при этом

μ_эфф = μ_нач /(1+ μ_начΔ_эфф/l_эфф), где μ_нач – начальная магнитная проницаемость материала магнитопровода, Δ_эфф – эффективная ширина зазора. При реальной ширине зазора μ_эфф ≡ l_эфф / Δ_эфф. Для того, чтобы снизить μ_эфф примерно до 50…100 (это значение исходя из опыта расчета и изготовления дросселей близко к оптимальному), эффективная ширина зазора должна составлять Δ_эфф = l_эфф /(50…100) независимо от начальной магнитной проницаемости магнитопровода.

Если в вышеприведенную формулу для расчета А_L подставить значение μ_эфф для магнитопровода с зазором, получим А_L = μ₀S_эфф /Δ_эфф .

Еще более простой получается формула для максимального тока через дроссель I_max = B_maxΔ_эфф /(m₀N) ≡ 240Δ_эфф /N (для В_max = 0,3 Тл), т.е. допустимый ток определяется только эффективным зазором и числом витков.

Таблица 36

Почти все приведенные выше формулы уже были опубликованы в журнале «Схемотехника» [4 найти первоисточник], однако ни в одной из известных автору статьи публикаций не отмечено, что эффективная ширина зазора, которую надо применять в расчетах, меньше геометрической. Это различие возникает из-за того, что магнитное поле, существующее рядом с зазором (рис. 231), шунтирует зазор и уменьшает его эффективную ширину. Для того, чтобы рассчитать влияние этого поля, можно обратиться к аналогии между магнитным и электрическим полями. Воспользуемся формулой для емкости конденсатора из двух цилиндров с близко расположенными торцами []:

С = D²/(16d)+D/(8π)×{1+ln[8πD(d+b)/d²]+b/d×ln(1+d/b)},

где С – емкость конденсатора в сантиметрах, D – диаметр цилиндров, b – их высота, d – зазор между их торцами.

Нетрудно заметить, что первое слагаемое соответствует емкости зазора между цилиндрами, а второе – емкости, вносимой боковыми поверхностями цилиндров. Будем считать, что высота цилиндров равна их удвоенному диаметру b = 2D. Это означает, что мы учтем только емкость ближайшей к зазору части боковой поверхности цилиндров, пренебрегая дальней. Расчеты при длине цилиндров в 3 или 4 диаметра дают практически тот же результат.

Для того, чтобы в дальнейшем перейти от емкости между цилиндрами к емкости между прямоугольными брусками (а это по форме ближе к сечению ферритового кольца), будем считать, что емкость, вносимая боковыми поверхностями, пропорциональна периметру зазора, и выразим в этой формуле диаметр цилиндров через периметра р их кругового сечения:, высота цилиндров .

Если в формулу для емкости подставить эти выражения, можно определить из нее отношение полной емкости к емкости между торцами в функции от отношения зазора к периметру цилиндров . Формула эта, однако, получается довольно громоздкой и неудобной для применения.

Обозначим буквой αотношение эффективного зазора, обеспечивающего без емкости боковых поверхностей ту же емкость, что и емкость между торцами с учетом емкости боковых поверхностей к геометрическому. На рис. 232 приведена расчетная зависимость α от β. Из подобия уравнений, описывающих электрическое и магнитное поле, следует, что аналогично выглядит и зависимость отношения эффективного магнитного зазора к геометрическому от отношения геометрического магнитного зазора к периметру.

Из графика на рис. 232 следует, что эффективная ширина зазора может существенно отличаться от геометрической. В реальном диапазоне β составляет от 0,01 до 0,1 эффективная ширина зазора меньше геометрической в 1,26…2,66 раза.

В табл. 336 приведены значения А_L для кольцевых магнитопроводов с четырьмя различными зазорами, рассчитанные с учетом отличия эффективного зазора от геометрического.

Вышесказанное позволяет сделать вывод, что необходимые число витков и зазор практически не зависят от начальной магнитной проницаемости материала магнитопровода, и поэтому можно применить ферриты с любой проницаемостью, большей 600. Для любого имеющегося кольца с табличным зазором по значению А_L нетрудно вычислить индуктивность или необходимое число витков и рассчитав , по графику (рис. 232) определить значение и . По найденному значению и приведенной ранее формуле можно найти максимальный ток, не вызывающий насыщения сердечника.

Однако существует еще одно обстоятельство, влияющее на выбор магниторовода – возможность намотки на него требуемого числа витков проводом соответствующего сечения. Необходимая площадь окна кольца составляет , где – сечение провода, а – коэффициент заполнения окна. Расчет производят по формуле , где j – допустимая плотность тока. Типовое значение по меди составляет 0,3, а для j при начальном расчете принимают значение 2,5 А/мм².

Подставив в формулу для расчета площади окна выражения для N и A_L, получим следующую формулу:

.

Подобное выражение можно получить и из формулы для максимального тока, который можно пропустить через дроссель без насыщения сердечника:

.

Однозначного расчета конструктивных параметров дросселя по заданным индуктивности и току не существует. Однако при подборе кольца и определении данных обмотки могут помочь последние восемь колонок табл. 36. В них приведены максимальные значения произведения по насыщению и по заполнению, рассчитанные для Тл, , А/мм² и четырех значений зазора.

Подбор колец и расчет конструктивных параметров дросселей продемонстрируем на двух примерах.

Пусть необходим дроссель индуктивностью 22 мкГн на рабочий ток 1,2 А. Для него значение . Среди колец минимального диаметра первым почти подходит кольцо К10×6×4,5. При введении в него зазора 0,25 мм имеем возможность намотать дроссель с большим запасом по току (табл. 36, колонка «нас.»), но с некоторым превышением плотности тока относительно 2,5 А/мм² (колонка «зап.»).

Определим параметры дросселя при зазоре 0,25 мм. Для него коэффициент индуктивности по табл. 36 составит , необходимое число
витков (округляем до 19), допустимый ток А.

Для А при А/мм² необходимо провод сечением

мм².

При коэффициенте заполнения необходимая площадь окна составит мм². Площадь окна по табл. 36 составляет 28,3 мм², что несколько меньше. Необходимом за счет увеличения плотности тока уменьшить сечение провода до мм².

Плотность тока составит А/мм², что вполне допустимо. Диметр провода указанного сечения (по меди) можно рассчитать по формуле:

мм.

Пусть необходим дроссель 88 мкГн на ток 1,25 А. Для него I²L = 137,5. Дроссель можно намотать на кольце К12×6×4,5 с тем же зазором, при этом насыщение магнитопровода происходить не будет, но плотность тока существенно превысит норму. Поэтому необходимо перейти к кольцу большего размера. В распоряжении автора были кольца К12×8×3 и феррита М4000НМ. На одном кольце невозможно намотать необходимы дроссель, ни по насыщению сердечника, ни по заполнению окна. Можно сложить два кольца вместе. В этом случае эффективное сечение магнитопровода увеличивается в два раза, а допустимые значение I²L вырастут по насыщению несколько более, а по заполнению несколько менее, чем в два раза. Поэтому необходимый дроссель при геометрическом зазоре 0.25 мм можно намотать с запасом по току насыщения и с небольшим превышением плотности тока.

Только табличными сведениями теперь не обойтись, необходим полный расчет. Для двух колец периметр сечения мм, при зазоре 0,25 мм .

По графику на рис. 262 находим α = 0,73, откуда эффективный зазор мм.

Найденное значение .

Необходимое число витков округляя в большую сторону до 33 витков. Максимальный ток через дроссель А.

Максимальное сечение провода мм², что соответствует плотности тока 1,25/0,457 = 2,74 А/мм². Сечению мм² соответствует диаметр мм.

Иногда удобнее ввести два одинаковых зазора. В этом случае табличное значение А_L для половинного зазора следует уменьшить в два раза, а табличное значение I²L для половинного зазора – удвоить.

Технология введения зазора такова. Небольшое кольцо перед намоткой разломить на две части, надпилив его надфилем, лучше алмазным. Половинки склеивают между собой эпоксидным клеем с наполнителем, в качестве которого удобно использовать тальк. При склеивании в один из зазоров или в оба на часть глубины вводят прокладку из гетинакса, текстолита или нескольких слоев бумаги. Можно считать, что толщина одного листа бумаги для ксероксов и лазерных принтеров составляет 0,1 мм. Для сохранения формы кольца в процессе полимеризации клея оно должно лежать на обрезке органического стекла, от которого затем легко отделяется при изгибе этого обрезка. Перед намоткой острые грани колец следует тщательно скруглить небольшим наждачным камнем.

У большого кольца зазор можно также выполнить ножовкой с алмазным полотном, однако его ширина при этом однозначно определяется толщиной полотна. В такой зазор для сохранения прочности кольца следует вклеить прокладку их жесткого диэлектрика.

Для экспериментальной проверки тока насыщения дросселей в[120] на микросхеме DD1собран генератор импульсов положительной полярности длительностью, регулируемой в пределах 10...300 мкс с периодом повторения около 10 мс. Импульсы с его выхода поданы на затвор мощного, но низковольтного и относительно недорогого полевого транзистора VТ2.Транзистор открывается и через проверяемую катушку индуктивности L1 начинает течь линейно нарастающий ток. Когда импульс заканчивается, накопленная энергия передается через диод VD2в нагрузку, которой служат стабилитроны VD3и VD4. Напряжение с резистора R7, пропорциональное току через катушку L1, подается на осциллограф. Для синхронизации осциллографа лучше использовать сигнал с выхода DD1.4. Если ток превысит 6 А, откроется транзистор VТ1и оборвет формирование импульса. Пока сердечник катушки не входит в насыщение, зависимость тока от времени, как указывалось выше, носит линейный характер. При плавном увеличении длительности импульсов и подходе максимального тока через дроссель к току насыщения на экране осциллографа хорошо видно резкое отклонение зависимости от линейной. Источник напряжением 20 В должен допускать выходной ток не менее 1 А. Для упрощения пользования приставкой можно цепь +6 В питать от цепи +20 В через микросхемный стабилизатор КР145ЕН5Б(Г), либо КР1157ЕН6 с любым суффиксами (7806 или 78L06).

Экспериментальная проверка изготовленных дросселей подтвердила точность расчетанеобходимого числа витков и тока насыщения порядка ±10 %, что можно считать неплохим результатом, учитывая ошибки установки ширины зазора и множество допущений при выводе формул.

Дата добавления: 2014-03-13; просмотров: 841; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!