Косвенный МНК (КМНК)

Он используется в случае идентифицируемых моделей. Его процедура включает три этапа. На первом этапе структурная модель преобразуется в приведенную форму, на втором - для каждого уравнения приведенной формы с помощью МНК оцениваются приведенные коэффициенты. На третьем этапе производится обратный переход к структурной форме, то есть оцениваются структурные коэффициенты.

Пусть имеем следующие наблюдения случайной величины:

№ наблюдения	у1	у2	х1	х2	(у1)	(у2)	(х1)	(х2)
	0,9	31,3	18,9		-1,185	9,97	1,99	-30,55
	1,7	13,4	13,7		-0,385	-7,93	-3,21	-9,55
	0,7	4,5	18,5		-1,385	-16,83	1,59	-49,55
	0,65	7,3	4,8	50,2	-1,435	-14,03	-12,11	-23,35
	2,6		21,8		0,515	-0,33	4,89	32,45
	1,3	15,6	5,8	96,6	-0,785	-5,73	-11,11	-23,05
	4,1		36,1		2,015	13,67	19,19	49,45
	1,6	17,9	20,1	85,6	-0,485	-3,43	3,19	12,05
	6,9				4,815	43,67	11,09	65,45
	0,4	2,3	1,4	4,1	-1,685	-19,03	-15,51	-69,45
среднее	2,085	21,33	16,91	73,55

Рассматриваемая структурная модель имеет вид:

Эта модель точно идентифицируема.

Приведенная форма модели имеет вид:

где u₁ , u₂ – случайные ошибки в приведенной форме модели.

Оценим коэффициенты в приведенной модели, подразумевая под у и х отклонения и . Получим:

В принципе, модель вполне значима, хотя коэффициенты в силу малого числа наблюдений незначимы (кроме ).

Далее необходимо от этой приведенной формы перейти к структурной по формулам:

, ,

следовательно,

или

т. е. задача решена.

Если же непосредственно применить МНК к исходному структурному уравнению, то получим:

т. е. совершенно другие коэффициенты, которые являются смещенными и несостоятельными.

Дата добавления: 2014-03-19; просмотров: 353; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!