Диффузия. Диффузией называют явление самопроизвольного выравнивания концентрации в смеси двух или более веществ

Диффузией называют явление самопроизвольного выравнивания концентрации в смеси двух или более веществ. Этот процесс наблюдается в жидких, газообразных и твердых телах.

Явление диффузии подчиняется закону Фика: (1),

где - число частиц некоторого ( -того) сорта, проходящих через площадку , расположенную перпендикулярно оси Х за время , - проекция градиента концентрации на ось Х.

Коэффициент диффузии численно равен числу частиц, прошедших за единицу времени через единичную площадку, расположенную перпендикулярно указанному направлению при единичной проекции градиента концентрации на это направление.

Знак «минус» объясняется тем, что если означает, что , то молекулы переносятся противоположно направлению оси, если , молекулы переносятся в направлении оси (т.е. перенос молекул или массы в процессе диффузии всегда происходит в направлении убывания концентрации или плотности).

Умножив правую и левую части равенства (1) на массу одной молекулы, получаем (2),

где - масса, переносимая при диффузии через площадку за время ;

- градиент плотности (равен скорости изменения плотности на единицу длины Х в направлении нормали к этой площадке).

Если ввести понятие плотности потока массы ( -того компонента) как величины, которая определяется массой вещества, переносимого в единицу времени через единичную площадку, перпендикулярную оси Х, то закон Фика имеет вид: ( , - масса одной молекулы).

Приведем вывод закона Фика с точки зрения молекулярно-кинетической теории, считая, что

1) все молекулы химически однородного газа имеют скорость , равную средней скорости теплового движения молекул;

2) любое из направлений движения молекул газа является равновероятным.

Пусть концентрация частиц -того сорта убывает в направлении оси Х и в пределах площадки , перпендикулярной оси Х она постоянна (см рисунок).

Так как по всем трем направлениям в пространстве движется в среднем одинаковое число молекул, то вдоль оси Х будет двигаться молекул (из них всех молекул слева – направо, всех молекул справа – налево). До площадки слева и справа без столкновения с другими молекулами дойдут только те молекулы, которые находятся на расстоянии средней длины свободного пробега .

С учетом сделанных предположений, слева – направо через площадку за время перейдет молекул: , где - концентрация молекул слева от на расстоянии . Справа – налево переходит молекул: ,

где - концентрация молекул справа от на расстоянии .

Количество молекул, преимущественно переходящих вследствие диффузии слева – направо: (3), где - разность концентраций между точками, отделенными друг от друга расстоянием 2 .

Если градиент концентрации ( ), то и выражение (3) примет вид: .

Умножим обе части равенства на массу молекулы, получим или в дифференциальной форме

(4) .

Сравнивая выражение (4) с законом (2) можно определить коэффициент диффузии, как .

Дата добавления: 2014-11-08; просмотров: 297; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!