Краткие теоретические сведения. 2.1Дифференциальные уравнения движения

2.1Дифференциальные уравнения движения

Одним из способов описания и исследования движения механической системы является расчленение этой системы на отдельные тела и составление для каждого из них в соответствии с видом движения дифференциальных уравнений.

2.1.1 Дифференциальные уравнения поступательного движения твердого тела

При поступательном движении твердого тела все его точки движутся так же, как и его центр масс. Поэтому дифференциальные уравнения движения центра масс тела (теорема о движении центра масс) являются дифференциальными уравнениями поступательного движения твердого тела:

;

; (1)

.

Здесь M – масса тела; , , проекции ускорения центра масс, а , , – проекции внешних сил на оси координат (ν =1,2,…n).

2.1.2 Дифференциальное уравнение вращательного движения твердого тела вокруг неподвижной оси

Дифференциальное уравнение вращательного движения твердого тела вокруг неподвижной оси по сути является вторым законом динамики для вращательного движения:

, (2)

Здесь J_z – момент инерции тела относительно оси вращения Oz (характеристика инертности тела при вращательном движении); угловое ускорение тела, а – сумма моментов всех внешних сил, приложенных к телу, относительно оси вращения.

Дата добавления: 2014-12-09; просмотров: 174; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!