Классификационный символ

Цель классификации магнитных структур – найти универсальный и определенный классификационный символ K_m магнитной структуры, который удовлетворял бы двум требованиям. Во-первых, он должен однозначно и полно характеризовать магнитную структуру, его однозначность должна позволять возможность правильно нарисовать по K_m саму магнитную структуру. Полнота учета симметрии, имеющейся у магнитной структуры, должна выражаться в том, что число фигурирующих в K_m базисных спинов должно быть минимальным. Во-вторых, все многообразие магнитных структур, имеющихся в природе должно получаться, если придавать отдельным конкретным символам, входящим в K_m все допустимые значения в известном интервале.

Определение шубниковской группы данной магнитной группы.

Рассмотрим магнитную структуру ромбического кристалла CrCl₂.

Пространственная группа кристалла CrCl₂ есть Pnnm. Два магнитных атома Cr занимают позицию 2a с координатами 1(0,0,0) и 2(½, ½,½). Магнитные моменты атомов 1 и 2 антипараллельны. Периоды магнитной ячейки в направлении осей y и z удвоены по сравнению с кристаллографическими периодами, а ось антиферромагнетизма L ориентирована в некотором общем направлении. Магнитные моменты обозначим как 1(u,v,w) и 2(-u,-v,-w).

Когда кристалл претерпевает переход к дальнему магнитному порядку, трансляции вдоль b и c не являются более трансляциями и становятся антитрансляциями. Ось 2_y есть винтовая ось группы Pnnm, поэтому она не может сохраниться в шубниковской группе Sh в чистой форме или в прим-форме. Это же справедливо для m_y и m_z плоскостей. Следовательно, элементы 2_y, m_y, m_z не являются элементами группы Sh. Другие элементы 2_x, 2_z, -1, m_x должны быть подтвергнуты провекре в чистом штрихованном виде на их сохраняемость в в магнитной фазе.

Итак, состав элементов симметрии группы Sh есть:

Sh = {1÷000}, {-1÷000}, {1÷100}, {-1÷100}, {1÷010}¢ , {-1÷010}¢ {1÷001}¢ ,

{-1÷001}¢, {1÷011} , {-1÷010},.....

Можно видеть, что только идентичное преобразование сохраняется в магнитной группе, следовательно, это черно-белая группа Sh = P_s-1.

В этом случае элементы, связывающие атом 1 с атомом 2 не принадлежат группе Sh. Следовательно, для определения этой магнитной структуры должны быть даны два базисных спина S₁ и S₂ к дополнению к магнитной группе. Суммируя получаем, что классификационный символ K_m имеет следующую форму:

K_m = {Pnnm, 2a, P_s-1},

S₁ = (u, v, w), S₂ = (-u,-v,-w). (8.1)

Недостаточность описания симметрии магнетиков с помощью Шубниковских групп.

Как мы видели в предыдущем примере, элементы симметрии, устанавливающие соотношение между атомами 1 и 2 не возникают в шубниковской группе P_s-1 магнитного CrCl₂.

Слабость шубниковского пути отчетливо проявляется в случае несоизмеримых магнитных структур. Очевидная и относительно простая закономерность в ориентации спинов в таких структурах не может быть отражена в какой-либо любой шубнковской группе потому, что они не включают повороты на некристаллографический угол. Особенно, это касается случая продольных и поперечных спиновых волн.

Дата добавления: 2014-12-09; просмотров: 162; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!