Переходные процессы в простейшем транзисторном ключе

Для исследования переходных процессов используется метод заряда базы, согласно которому в любой точке базы положительный и отрицательный заряды одинаковы и изменяются с одинаковой скоростью, т.е. база электрически нейтральна. В базе p-типа положительный заряд обусловлен дырками, а отрицательный – акцепторами и электронами, т.е.

Q_a+Q_n= Q_p, (6)

Q_a- общий заряд акцепторов;

Q_n- общий заряд электронов;

Q_p – общий заряд дырок.

Дифференцируя обе части уравнения (6) по времени, получаем

(7)

Здесь каждое слагаемое имеет размерность тока, и задача состоит в том, чтобы установить связь этих слагаемых с теми токами, которые задаются или могут быть вычислены.

Изменение заряда акцепторов с изменением толщины базы или , что то же самое, ширины переходов. Иначе говоря, первое слагаемое равно сумме токов, перезаряжающих барьерные емкости:

Изменение дырочного заряда Q_p обусловлено в основном двумя причинами: базовым током и рекомбинации в базе. Рекомбинационный ток отрицателен, поскольку рекомбинация приводит к уменьшению концентрации дырок. Тогда:

- неравновесный заряд дырок;

t- время жизни носителей заряда.

Подставляя полученные значения производных в (7), и учитывая, что DQ_n= DQ_p, получаем следующее дифференциальное уравнение:

(8а)

Первые два члена в левой части не всегда существенны. Поэтому практически часто пользуются уравнением:

(8б)

в котором опущены индекс р и знак D.

Для решения этого уравнения необходимо начальные значения заряда. Обычно эти начальные значения соответствуют стационарным условиям, при которых все производные по времени равны нулю. Тогда получаем:

(9)

т.е. в стационарном режиме неравновесный заряд электронов пропорционален базовому току. Это важное соотношение действительно не только в активной области , но и в области насыщения. На границе активной области и области насыщения граничный заряд имеет следующую величину:

(10)

Выразив токи в формуле (5) через заряды, получим наглядную интерпретацию степени насыщения:

(11)

Разность Q-Q_гр=Q_изб называют избыточным зарядом; следовательно, степень насыщения характеризует относительную величину избыточного заряда.

Процесс замыкания ключа можно разделить на три стадии: задержка, формирование положительного фронта выходного тока и накопление избыточного заряда в базе. Процесс размыкания ключа можно разделить на две стадии: рассасывание избыточного заряда и формирование отрицательного фронта. Рассмотрим каждую из пяти стадий переходного процесса, используя уравнение заряда ().

Задержка фронта. Это стадия переходного процесса обусловлена зарядом входной емкости, которая равна сумме барьерных емкостей эмиттерного и коллекторного переходов (1.5а):

E_k

+ —

R_k

С_К

Е_б С_Э

С_ВХ

Рис 1.5 а

Е_б1

t

-Е_б2

Рис.1.5б

С_вх= С_э + С_к . (12)

Заряд начинается после того как управляющее напряжение скачком меняет свое значение от -Е_б2 до +Е_б1 (рис1.5б). Процесс заряда описывается уравнением

,

t_с=R_бС_вх ^– постоянная времени заряда. Подставляя U_б=0, получаем время задержки фронта:

. (13)

Поскольку задержка проявляется в сдвиге переходной характеристики и не влияет на форму фронта, далее будем считать, что поступивший сигнал сразу отпирает транзистор.

Положительный фронт. Пусть на входе ключа в момент времени t=0 задана ступенька тока I_б1 (рис.1.6 ) и пусть этот ток достаточен для последующего насыщения:

Коллекторный ток сначала нарастает так же как в усилительном устройстве, а затем, достигнув величины I_кн=Е_k/R_k, коллекторный ток больше не может увеличиваться и формирование фронта заканчивается (рис.1.6). В этом случае решением уравнения () с учетом начального условия при t=0 Q(t)=0 будет:

(14)

Окончание положительного фронта соответствует тому моменту, когда заряд становится равным граничному значению Q_гр (рис.1.6). Подставляя (10) в (14), находим длительность положительного фронта:

(15)

Поскольку ток коллектора согласно (10) пропорционален заряду, получаем из (14) следующую зависимость:

(16)

При сильном отпирающем сигнале, когда соблюдается условие bI_б1>>I_кн, фронт импульса близок к линейному и описывается выражением:

. (17)

Отсюда, полагая , легко найти длительность положительного фронта при сильном сигнале:

(18)

Формулы (15) и (18), что длительность положительного фронта уменьшается в первую очередь с ростом отпирающего тока I_б1. При прочих

равных условиях она меньше у транзисторов с меньшим временем жизни и большим значением b, в частности у дрейфовых транзисторов. При сильном сигнале величина коэффициента b не играет роли; определяющим параметром становится постоянная времени t_a.

Накопление носителей. После того как транзистор начал работать в режиме насыщения, заметных внешних изменений в схеме ключа не происходит. Однако продолжается накопление заряда, причем заряд накапливается не только в базовом слое, но и коллекторном слое. В конце этапа стационарный заряд определяется:

Q_н=I_б1t_н, (19)

где t_н- среднее время жизни носителей в базовом и коллекторном слоях. Этот процесс заканчивается через время t_н=(2-3)t_н.

_Uвх

Е_б1

t

Е_б2

I_б

I_б1

t

I_б2

Q

βI_б1

Q_гр

t

i_k

βI_б1

I_кн

I_k0 t

t_ф⁺

t_ф t_ф^—

U_k

Рис.1.6 E_k

где t_н- среднее время жизни носителей в базовом и коллекторном слоях. Этот процесс заканчивается через время t_н=(2-3)t_н.

Рассасывание носителей. Пусть в некоторый момент времени входной ток ключа скачком уменьшается от положительного значения I_б1до отрицательно значения I_б2 (рис.1.6) Отрицательный ток I_б2 означает отсос заряда, и потому последний, естественно, начинает уменьшаться. Заряд, накопленный в слоях и переходах транзистора, не может мгновенно меняться. При этом ток коллектора не меняется и остается равным I_кн. Рассасывание происходит в тех же условиях, что и накопление – при неизменных внешних токах. Поэтому процесса рассасывания той же постоянной времени t_н. Для анализа процесса рассасывания воспользуемся опять уравнением заряда и учтем, что начальный заряд будет отличен от нуля. Тогда решением этого уравнения будет:

. (20)

Рассасывание закончится тогда, когда избыточный заряд в базе исчезнет и будет Q=Q_гр. Подставляя Q_гр в левую часть (20), легко найти время рассасывания в следующем общем виде:

. (21)

Поскольку отпирающий импульс имеет конечную длительность t_и, то заряд в базе в момент окончания действия импульса находится из выражения:

. (22)

Это значение соответствует Q(0).

Используя выражение (22), выразим время рассасывания через управляющие токи:

(23)

В случае сильного запирающего сигнала выполняется условие

; (24)

тогда, разлагая логарифм в ряд, получаем упрощенное выражение для времени рассасывания:

(25)

Из этого выражения особенно ясно видно, что время рассасывания и связанная с ним задержка уменьшаются с увеличением запирающего сигнала и уменьшением степени насыщения.

Отрицательный фронт. По окончании этапа рассасывания начинается последний этап переходного процесса- формирование отрицательного фронта. В этом случае заряд в базе меняется по тому закону (20), что и на предыдущей стадии. Процесс формирования отрицательного фронта заканчивается, когда Q=0 (рис.1.6). Таким образом, подставляя в (20) Q(0)=Q_гр=I_кн/b и заменяя t_и на t, получим время отрицательного фронта :

(26а)

При сильном запирающем сигнале, когда можно разложить логарифм в ряд и получить упрощенное выражение:

(27б)

которое соответствует линейному изменению заряда. Поскольку транзистор на данной стадии работает в активном режиме, ток коллектора изменяется пропорционально заряду и за время длительности отрицательного фронта уменьшается от I_кн до I_к=0 (рис.1.6). Соответственно напряжение на коллекторе U_к возрастает от U_к » 0 до U_к » Е_к (рис.1.6).

Дата добавления: 2014-12-09; просмотров: 331; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!