Ударный ток короткого замыкания. Действующие значения полных величин и отдельных слагающих

Поэтому в практических расчетах мгновенного значение полного тока короткого замыкания, которое называют ударным током короткого замыкания. i_у обычно находят при наибольшем значении апериодической слагающей, считая, что он наступает приблизительно через ½ периода, что при f=50Гц составляет 0,01сек.

Рис.3. Осциллограмма тока короткого замыкания при наибольшей апериодической слагающей.

Таким образом, выражение для ударного тока короткого замыкания можно записать в следующем виде:

(12)

где - ударный коэффициент. Показывает превышение ударного тока над амплитудой периодической слагающей, его величина находится в пределах:

,

что соответствует предельным значениям Т_а, т.е. , (при ) и , (при ).

Естественно, чем меньше Т_а, тем быстрее затухает апериодическая слагающая, и тем меньше ударный коэффициент. Влияние этой слагающей сказывается лишь на начальной стадии переходного процесса; в сетях высокого напряжения она практически исчезает через 0,1-0,3сек, а в установках низкого напряжения она практически незаметна.

Ударный ток определяет электродинамические действия тока короткого замыкания. Для оценки теплового действия вводится понятие о действующем значении тока короткого замыкания, под которым в переходных процессах понимают среднеквадратическое значение за один период, в середине которого находится рассматриваемый момент времени. Пренебрегая изменениями составляющих тока за один период, можно действующее значение полного тока в момент времени t записать в виде:

(13)

Действующее значение слагающей в расчетный момент времени равно:

(14)

Т.к. I_п – синусоидально, а I_а – за период не меняется, т.е. остается постоянным.

Соответственно, действующее значение апериодической слагающей за один период при принятом допущении, равно ее мгновенному значению в расчетный момент времени (в середине периода).

Поэтому

(15)

Наибольшее действующее значение полного тока короткого замыкания I_у имеет место в первом периоде переходного процесса. При α=0 следовательно, (t=0.01сек).

(16)

В сложных разветвленных схемах нахождение тока в любой ветви требует решения дифференциальных уравнений. При отсутствии емкостей порядок характеристического уравнения системы определяется числом ветвей, содержащих индуктивности. Все корни характеристического уравнения, каждый из которых определяет затухание соответствующей составляющей тока в любой ветви, являются вещественными отрицательными числами. Для практических расчетов суму экспонент заменяют одной эквивалентной экспонентой.

(17)

где - эквивалентная постоянная времени;

(18)

Полагая все активные сопротивления сложной схемы равными нулю, определяют результирующее индуктивное сопротивление, а приравнивая к нулю все реактивные сопротивления, находят результирующее активное сопротивление r_Σ.

Часто для определенных условий бывает известен ударный коэффициент. Тогда эквивалентная постоянная времени определяется через К_у. Например, К_у=1,8 соответствует Т_а=0,045с.

Дата добавления: 2014-12-09; просмотров: 615; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!