Кинематика возвратно-поступательных гидромашин. Законы движения поршня

Из расчетно-кинематической схемы одноцилиндрового насоса следует, что при вращении кривошипа 1 вокруг оси О приводного вала, поршень 4, шарнирно связанный с шатуном 2, будет совершать возвратно-поступательные движения в цилиндре 3, причем за каждый оборот кривошипа поршень совершит два хода, из которых один используется для всасывания и другой – для нагнетания.

Рабочий объем насоса

,

где h = 2r –ход поршня при повороте кривошипа на 180⁰;

r – радиус кривошипа;

F – площадь поршня.

Средняя расчетная подача в единицу времени (без учета объемных потерь)

,

где n – частота вращения кривошипа.

Регулирование подачи осуществляется в основном изменением радиуса кривошипа r, осуществляемое различными конструктивными способами.

Как следует из расчетно-кинематической схемы одноцилиндрового насоса, при повороте кривошипаиз мертвого (горизонтального) положения против часовой стрелки на угол j = ωţ поршень переместится в цилиндре на величину

где r и R – соответственно длины кривошипа и шатуна;

- угол между шатуном и осью цилиндра.

Или

Для треугольников ОАС и АВС сторона АС – общая. Тогда

Откуда

Известно, что

или

 

Бином Ньютона

В нашем случае

Тогда

Подставим в выражение для значение

Т.е., текущее положение поршня

Текущая скорость движения поршня определится как первая производная пути поршня по времени

или

Учитывая, что

где w - угловая скорость, можно записать

Взяв первую производную от скорости поршня . по времени, получим ускорение поршня

Т.е.,ускорение поршня

При расчетах часто принимают шатун бесконечно длинным. При этом допущении путь, пройденный поршнем, равняется проекции дуги, описанной кривошипом на ось цилиндра, т.е.

.

Исходя из этого отношением можно пренебречь и положить его Тогда выражения для текущего положения, текущей скорости и текущего ускорения поршня примут вид:

Графическое изображение изменения положения, скорости и ускорения поршня.

Максимальные значения:

- положения х_max = 2r (при j = p);

- скорости v_max = rw (при j = p/2);

- ускорения j_max= rw² (при j = 0;j = p).

Для получения выражения для средней скорости поршня воспользуемся выражением для средней расчетной подачи насоса (без учета объемных потерь)

,

---

<== предыдущая страница	|	следующая страница ==>
Корригирующие физические упражнения при патологическом загибе матки назад	|	Мгновенная (текущая) подача

---

Дата добавления: 2014-12-09; просмотров: 243; Нарушение авторских прав

---

Поделиться с ДРУЗЬЯМИ:

Мы поможем в написании ваших работ!