Модели нейронных сетей, используемые в экономике и управлении

Технология КОМПЬЮТЕРНОГО прогнозирования ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИИ на основе нейронных сетей.

план:

1. Основные понятия технологии компьютерного прогнозирования экономической информации на основе нейронных сетей.

2. Модели нейронных сетей, используемые в экономике и управлении.

3. Построение нейронной сети. Особенности нейросетевого анализа.

4. Преимущества и недостатки использования нейронных сетей в экономике и управлении.

Основные понятия технологии компьютерного прогнозирования экономической информации на основе нейронных сетей

Прогнозные модели позволяют компании предвидеть свое будущее на рынке и оценивать возможные стратегии поведения конкурентов. В настоящее время в области экономики и управления самым перспективным количественным методом прогнозирования является использование искусственных нейронных сетей.

Искусственные нейронные сети – обобщенное название группы математических алгоритмов, обладающих способностью обучаться на примерах, «узнавая» впоследствии черты встреченных образов и ситуаций. В основе построения нейронных сетей лежит элементарный преобразователь, называемый искусственным нейроном или просто нейрономпо аналогии с его биологическим прототипом. Информационные технологии, основанные на применении искусственных нейронных сетей, называются нейросетевыми технологиями.

Нейросетевые технологии относятся к одному из направлений искусственного интеллекта – машинное обучение. Нейросетевые технологии базируются на методах автоматической классификации ситуаций из реальной практики или методах обучения на примерах. Примеры реальных ситуаций составляют так называемую обучающую выборку, которая формируется в течение определенного временного периода. В процессе обучения проводится автоматическое построение обобщающих правил или функций, описывающих принадлежность ситуации к классам, которыми система впоследствии будет пользоваться при интерпретации незнакомых ситуаций. Один цикл предъявления всех учебных образцов называется эпохой. Обычно требуется несколько тысяч эпох, чтобы обучить искусственную нейронную сеть.

В основе нейросетевых технологий лежит идея о том, что функционирование биологического нейрона можно промоделировать относительно простыми математическими моделями, а вся глубина и гибкость человеческого мышления и другие важнейшие качества нервной системы определяются не сложностью нейронов, а их большим числом и наличием сложной системы связей между ними. Человек находится в процессе постоянного обучения; на основе поступающей в его мозг информации он приобретает опыт и в результате становится способен решать новые задачи. Накопление опыта выражается в изменении характера и силы связей между нейронами.

Математическую модель нейрона, а также разработанные на ее основе программные и аппаратные реализации называют искусственным,илиформальным нейроном. Схема искусственного нейрона представлена на рисунке 1.

Рис. 1. Схема искусственного нейрона

Каждый нейрон сети обладает собственным весом (положительным, отрицательным) и так называемой функцией активации. Нейрон обрабатывает входные сигналы, суммируя входы с весами и трансформируя полученный результат в выходной сигнал с помощью функции активации. Как видно из схемы (рис. 1), искусственный нейрон может принимать сигналы х_i от нескольких источников. Поступая в нейрон по различным связям, величина х_i умножается на коэффициент w_i, называемый весовым коэффициентом или весом связи. Таким образом, величина поступающего в искусственный нейрон сигнала зависит как от величины исходного сигнала, так и от весового коэффициента соответствующей связи. Полученные значения суммируются. Выходной сигнал нейрона y формируется как функция от суммы произведений входящих сигналов на величины весовых коэффициентов.

Данная функция f(s) называется активационной функцией нейрона. Первоначально в качестве активационной использовалась пороговая функция:

При использовании пороговой функции до достижения определенного значения s нейрон выдает нулевой сигнал (находится в состоянии покоя), а в случае превышения этого значения – единичный сигнал. Поэтому такую модель нейрона называют бинарной моделью. В настоящее время используют и более сложные активационные функции, при которых выходной сигнал нейрона может принимать значения, отличные от нуля и единицы.

Модели нейронных сетей, используемые в экономике и управлении.

В настоящее время существуют четыре модели нейронных сетей: 1) многослойные сети; 2) рекуррентные сети; 3) модель Хопфилда; 4) самоорганизующиеся сети Т. Кохонена. Изменение параметров нейросетевой модели может выполняться в соответствии с различными алгоритмами обучения.

Выделяют три типа обучения:

обучение с учителем (контролируемое) – используется, когда все примеры обучающей выборки содержат правильные ответы (выходы), соответствующие исходным данным (входам); в процессе контролируемого обучения синаптические веса настраиваются так, чтобы сеть порождала ответы, наиболее близкие к правильным (например, многослойные сети);

обучение без учителя (неконтролируемое) – используется, когда не для всех примеров обучающей выборки известны правильные ответы; в этом случае предпринимаются попытки определения внутренней структуры поступающих в сеть данных с целью распределить образцы по категориям (модели Кохонена);

смешанное обучение – часть весов определяется посредством обучения с учителем, а другая часть получается с помощью алгоритмов самообучения.

Среди искусственных нейронных сетей, применяемых в сфере экономики и управления, наибольшее распространение получили многослойные нейронные сети и самоорганизующиеся сети, или карты Т. Кохонена.

Модель многослойной сети завоевала популярность за счет своей структурной простоты и универсальности, делающей ее пригодной для решения широкого круга задач. В данной искусственной нейронной сети нейроны размещаются последовательными группами, называемыми слоями. В каждой сети имеется один входной слой, один выходной, и один или несколько промежуточных слоев, называемых скрытыми. Нейроны в каждом из слоев независимы друг от друга, однако каждый из нейронов связан исходящими связями с каждым нейроном следующего слоя. Таким образом, каждый из нейронов выходного и скрытых слоев принимает входящие сигналы от нейронов предыдущего слоя.

Количество нейронов в каждом из слоев может быть любым и не зависит от количества нейронов в других слоях. Число нейронов входного слоя определяется числом входных факторов задачи, выходного слоя – числом выходных факторов. Количество скрытых слоев и число нейронов в них может быть различным; обычно оно подбирается эмпирическим путем так, чтобы сеть обучилась наилучшим образом. Именно наличие скрытых слоев позволяет выявлять сложные нелинейные взаимосвязи между входными и выходными факторами.

Рассмотрим обучение многослойной сети с учителем (рис. 2).

Рис. 2. Фрагмент нейронной сети

Предполагается, что некоторая величина Y зависит от ряда характеристик X₁, X₂, … X_n. Необходимо обучить нейросеть распознавать некоторое значение Y при определенных значениях характеристик X₁, X₂, … X_n. Готовится набор обучающихся примеров, которые состоят из наборов исходных векторов X₁, X₂, … X_n и соответствующих им выходных значений Y. Если, например, Y – будущая цена акций через три дня, а X₁, X₂, … X_n – сегодняшние котировки (рыночный курс ценной бумаги) некоторого набора акций, то каждый обучающийся пример представляет собой котировки акций на некоторую прошлую дату плюс стоимость акций (Y) через три дня после этой даты. Эти примеры подаются на вход сети.

Вначале на вход подается первая строка. Нейросеть формирует начальную зависимость между y₁ и x₁₁, x₁₂, …, x_1n. На основе этой зависимости вычисляется текущее значение , которое сравнивается с эталонным значением y₁. Если разница превышает допустимый уровень, то алгоритм обучения изменяет синаптические веса (весовые коэффициенты), после чего эта строка вновь подается на вход сети для обучения до тех пор, пока результат не будет удовлетворительным. Затем подается следующая строка x₂₁, x₂₂, …, x_2n и y₂. Процесс повторяется до тех пор, пока суммарная ошибка в реакции сети на все строки не станет меньше заданной.

Применение модели многослойных сетей эффективно в тех задачах, где требуется найти зависимость между входными и выходными факторами, причем алгоритм такой зависимости сформулировать очень сложно или невозможно, но существует большое число примеров, которые могут стать основой обучения.

Идея самоорганизующихся карт Кохонена (SOM) на основе конкуренции между нейронами базируется на применении специальных алгоритмов самообучения искусственных нейронных сетей. Сети Кохонена обычно содержат один (выходной) слой обрабатывающих элементов с пороговой передаточной функцией. Число нейронов в выходном слое соответствует количеству распознаваемых классов. Настройка параметров межнейронных соединений проводится автоматически на основе меры близости вектора весовых коэффициентов настраиваемых связей к вектору входных сигналов в эвклидовом пространстве. В конкурентной борьбе побеждает нейрон, имеющий значения весов, наиболее близкие к нормализованному вектору входных сигналов.

Сети Кохонена могут использоваться для решения таких задач, как прогнозирование, поиск закономерностей в больших массивах данных, выявление наборов независимых признаков и сжатие информации. Карты Кохонена применяются, когда необходимо решить задачу сегментации (кластеризации), т. е. распределить данные на сегменты для выявления зависимостей между различными характеристиками объектов. Результаты работы самоорганизующихся карт Кохонена отображаются на картах. Каждому фактору (входному полю) соответствует своя карта.

Дата добавления: 2014-12-09; просмотров: 522; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!