Расчет цилиндрической прямозубой ступени редуктора

Межосевое расстояние определяем в мм, исходя из условия контактной прочности зубьев:

,

где U = U¢_цил = 2,2;

E_пр = 2,1·10⁵ МПа - приведённый модуль упругости для стали;

Т₂ = Т_вых = 415,9 Н·м;

К_Hb - коэффициент концентрации нагрузки;

y_ba - коэффициент ширины колеса относительно межосевого расстояния.

Для ступени редуктора с симметричным расположением колес относительно опор и переменной нагрузкой принимаем y_ba=0,4 (табл. 4.3 [1.1]).

Для определения коэффициента К_Hb предварительно вычисляем коэффициент y_bd=0,5·y_ba·(U¢_цил+1) = 0,5 · 0,4· (2,2+ 1) = 0,64. Далее по рис. 4.2 [1.1] определяем величину K_Hb = 1,02 (при твердости материала колеса HВ₂ < 350 НВ и схемы передачи V).

В результате получаем, что

Для единичного производства принимаем изготовление нестандартного редуктора, для которого по ряду R_a40 ближайшее большее расчетное значение a = 160мм – табл. 4.7 [1.1].

Определение геометрических параметров передачи

Расчетная ширина колесa

b¢₂ = y_ba · a = 0,4 · 160 = 64 мм.

По ряду нормальных линейных размеров (табл. 1.1 [1.1]) принимаем b₂ = 64мм. Из табл. 4.12 [1.1] ширина шестерни b'₁ = 1,08 × b₂ = 1,08 × 64 = 69мм. По табл. 1.1 [1.1] b₁ = 70 мм.

Модуль передачи

m = b₂ / y_m,

где y_m - коэффициент ширины колеса по модулю. Для обычных передач редукторного типа в отдельном корпусе с НВ₂ £ 350 НВ принимаем y_m=30...20 (табл. 4.5 [1.1]). Тогда m = 64 / (30...20) = 2,1…3,2 мм.

По табл. 4.6 [1.1] стандартное значение модуля m=2,5мм.

Суммарное число зубьев:

Z_S = 2 · a / m = 2 · 160 /2,5 = 128.

Примечание. При расчёте прямозубых передач без смещения для сохранения принятого значения a модуль следует подбирать так, чтобы Z_S было целым числом.

Число зубьев шестерни

Z₁ = Z_S / (U¢_цил + 1) = 128/(2,2+1)=40.

Принимаем ближайшее целое число Z₁ = 40. Для прямозубых колёс без смещения из табл. 4.8 [1.1], Z_1min = 21. У нас 40 > 21, т.е. условие выполняется.

Число зубьев колеса Z₂ = Z_S - Z₁ = 128 – 40 = 88.

Фактическое передаточное число цилиндрической передачи:

U_цилф = Z₂ / Z₁ = 88 / 40 = 2,2.

Делительные диаметры шестерни и колеса равны соответственно

d₁ =m · Z₁ = 2,5×40=100 мм и d₂ = m · Z₂ = 220мм.

Уточняем межосевое расстояние:

а = (d₁ + d₂) / 2= (100 + 220) /2 = 160мм.

Диаметры окружностей вершин d_a и впадин d_f зубьев шестерни:

d_a1 = d₁ + 2 · m = 100 + 2 · 2,5 = 105 мм;

d_f1 = d₁ - 2,5 · m = 100 – 2,5 · 2,5 = 93,75 мм;

колеса:

d_a2 = d₂ + 2 · m = 220 + 2 · 2,5 = 225 мм;

d_f2 = d₂ - 2,5 · m = 220 – 2,5 · 2,5 = 213,75 мм.

Для определения степени точности передачи находим расчётную линейную скорость зацепления

V = p · d₁·10^-3· n_вх / 60 = p · 100 ·10^-3 · 384 / 60 = 2,01м/с.

По табл. 4.9 [1.1] назначаем 8-ю степень точности передачи (9-я степень для редукторов не рекомендуется).

Определение усилий в зацеплении

Окружная сила:

F_t =2·T₂·10³ /d₂ = 2 · T_вых×10³ / d₂ =2 · 415,9·10³ /220 = 3780,9 H;

радиальная сила:

F_r = F_t · tga = 3780,9 · tg20° = 1376,3 H.

Проверочный расчёт передачи по контактным напряжениям

Контактные напряжения

где T₁=T_вх, Н·мм; U=U_цилф; sin2a=0,6428; К_H=К_Hb·K_HV – коэффициент расчетной нагрузки. По таблице 4.10 [1.1] K_HV =1,08, а К_Hb =1,02 (см. выше), тогда

K_H =1,08×1,02 = 1,1.

Получаем, что расчётное контактное напряжение

Таким образом, недогруз передачи составляет D = (([s_H] - s_H) / [s_H]) · 100% = (509 – 473)/ 509 · 100% = 7% < 10% и условие прочности соблюдается.

Проверочный расчёт зубьев передачи по напряжениям изгиба

Напряжения изгиба у основания зуба

s_F = (Y_FS · F_t · K_F) / (b · m) £ [s_F] ,

где Y_FS - коэффициент формы зуба.

Для нулевого смещения при Z₁= 40 находим по графику (рис. 4.3 [1.1]) Y_FS1 = 3,77. Аналогично: при Z₂ = 88 получим Y_FS2 = 3,74.

Сравниваем относительную прочность зубьев по соотношениям

[s_F]₁ / Y_FS1 = 278 / 3,77= 73,7 МПа;

[s_F]₂ / Y_FS2 = 252 / 3,74 = 67,4 МПа.

Получаем, что менее прочными по изгибным напряжениям являются зубья колеса. Поэтому дальнейшие расчеты ведутся по параметрам колеса.

Коэффициент расчётной нагрузки: K_F = K_Fb · K_FV,

где K_Fb = 1,4 при НВ₂ £ 350НВ (рис. 4.2 [1.1]);

K_FV = 1,2 (таблица 4.10 [1.1]).

Получаем K_F = 1,4 × 1,2 = 1,68.

s_F =s_F2 = (Y_FS2 · F_t · K_F) / (b₂ · m) = (3,74×3780,9×1,68) / (64 ×2,5) = 149 МПа, что меньше 252 МПа, т.е. условие прочности соблюдается.

Дата добавления: 2014-12-09; просмотров: 262; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!