Модуль передачи

m_n = b₂ / y_m,

где y_m - коэффициент ширины колеса по модулю. Для обычных передач редукторного типа в отдельном корпусе с НВ₂ £ 350 НВ принимаем y_m=30...20 (табл. 4.5 [1.1]). Тогда m_n = 56 / (30...20) = 1,9…2,8 мм.

По табл. 4.6 [1.1] стандартное значение модуля m_n=2,5мм.

Принимаем коэффициент осевого перекрытия e_b = 1,2 и по формуле (3.23) [2.1] определяем угол наклона зубьев:

sinb = p × e_b × m_n / b₂ =p×1,2 × 2,5 /56 = 0,1683. Отсюда b = 9,69°.

Определяем суммарное число зубьев:

Z¢_S = 2 · a × сosb / m_n = 2×140×0,981/2,5 = 110,4. Примем Z_S = 110.

Число зубьев шестерни Z₁ = Z_S / (U¢_цил + 1) = 110/(2,2+1) = 34,4.

Примем ближайшее целое число Z₁ = 34>Z_min =17 (таблица 4.8 [1.1].

Число зубьев колеса Z₂ = Z_S - Z₁ =110 – 34 = 76.

Фактическое передаточное число цилиндрической передачи:

U_{цил ф} = Z₂ / Z₁ = 76 /34= 2,24.

Проверим разницу между фактическим передаточным числом U_{цил ф} и предварительно полученным U¢_цил :

D = ((U_{цил ф} – U¢_цил ) / U¢_цил ) · 100% = (2,24 – 2,2)/2,2×100%=1,8%, что меньше допустимых 4%.

Уточняем угол наклона зубьев:

сosb = m_n · Z_S / (2 a) = 2,5 × 110 / (2 × 140) = 0,9821, b = 10,86°.

Делительные диаметры шестерни и колеса равны соответственно

d₁ = m_n · Z₁ / сosb =2,5 × 34 / 0,9821 = 86,5 мм,

d₂ = m_n · Z₂ / сosb =2,5 × 76 / 0,9821 = 193,5мм.

Уточняем межосевое расстояние:

а = (d₁ + d₂) / 2 =(86,5+193,5) 2 = 140 мм.

Диаметры окружностей вершин d_a и впадин d_f зубьев шестерни:

d_a1 = d₁ + 2 · m_n =86,5 + 2 × 2,5 = 91,5 мм;

d_f1 = d₁ – 2,5 · m_n =86,5 – 2,5 × 2,5 = 80,25мм;

колеса:

d_a2 = d₂ + 2 · m_n =193,5 +2× 2,5 = 198,5мм;

d_f2 = d₂ – 2,5 · m_n =193,5 – 2,5× 2,5 = 187,25 мм.

Для определения степени точности передачи предварительно находим расчётную линейную скорость зацепления

V = p · d₁ ·10^-3× n_вх / 60 =p× 86,5×10^-3× 384/60 = 1,7 м/с.

По таблице 4.9 [1.1] назначаем 8-ю степень точности передачи (9-я степень для редукторов не рекомендуется).

Определение усилий в зацеплении

Окружная сила F_t = 2 · T₂ / d₂ = 2 · T_вых×10³ / d₂ =2×415,9×10³/193,5 = 4299 H;

радиальная сила F_r = F_t · tga / Сosb =4299×tg20° /0,9821 = 1593 H;

осевая сила F_а = F_t · tgb = 4299 × 0,1918 = 825H.

Проверочный расчёт передачи по контактным напряжениям

где s_Н – контактное напряжение; T₁ = T_вх, Н·мм; U = U_{цил ф}; sin2a = 0,6428;

К_H = К_Hb·K_HV - коэффициент расчетной нагрузки;

Z_Hb – коэффициент повышения контактной прочности зубьев косозубых передач:

где K_Ha =1,07– коэффициент, учитывающий многопарность зацепления косозубой передачи (таблица 4.11 [1.1]);

e_a - коэффициент торцового перекрытия.

e_a =[1,88 – 3,2× (1/Z₁ +1/Z₂)]×сosb =[1,88 – 3,2×(1/34+1/76)]×0,9821 =1,713.

По таблице 4.10 [1.1] K_HV =1,02, а К_Hb = 1,02 (см. выше), тогда

K_H = К_Hb × К_HV = 1,02 1,02 = 1,04.

Получаем, что расчётное контактное напряжение

Таким образом, недогруз передачи составляет D = (([s_H] - s_H) / [s_H]) · 100% = ((509 – 440)/509)×100% = 13,6% > 10%, что показывает значительную недогруженность передачи [1.1]. Для того увеличить параметры контактного напряжения, необходимо уменьшить межосевое расстояние а.

Округлим расчетное межосевое расстояние в меньшую сторону до a = 130мм – табл. 4.7 [1.1].

Определим ширину колесa:

b¢₂ = y_ba · a = 0,4 · 130 = 52 мм.

По ряду нормальных линейных размеров (табл. 1.1 [1.1]) примем b₂ = 52мм. Из табл. 4.12 [1.1] ширина шестерни b'₁ = 1,08 × b₂ = 1,08 × 52 = 56,16мм. По табл. 1.1 [1.1] b₁ = 56 мм.

Модуль передачи

m_n = b₂ / y_m= 52 / (30...20) = 1,7…2,6 мм.,

По табл. 4.6 [1.1] стандартное значение модуля m_n=2,5мм.

Принимаем коэффициент осевого перекрытия e_b = 1,2 и по формуле (3.23) [2.1] определяем угол наклона зубьев:

sinb = p × e_b × m_n / b₂ =p×1,2 × 2,5 /52 = 0,1812. Отсюда b = 10,44°.

Определяем суммарное число зубьев:

Z¢_S = 2 · a × сosb / m_n = 2×130×0,9834/2,5 = 102,3. Примем Z_S = 102.

Число зубьев шестерни Z₁ = Z_S / (U¢_цил + 1) = 102/(2,2+1) = 31,9.

Примем ближайшее целое число Z₁ = 32>Z_min =17 (таблица 4.8 [1.1].

Число зубьев колеса Z₂ = Z_S - Z₁ =102 – 32 = 70.

Фактическое передаточное число цилиндрической передачи:

U_{цил ф} = Z₂ / Z₁ = 70 /32= 2,2.

Уточняем угол наклона зубьев:

сosb = m_n · Z_S / (2 a) = 2,5 × 102 / (2 × 130) = 0,9808, b = 11,25°.

Делительные диаметры шестерни и колеса равны соответственно

d₁ = m_n · Z₁ / сosb =2,5 × 32 / 0,9808 = 81,6 мм,

d₂ = m_n · Z₂ / сosb =2,5 × 70 / 0,9808 = 178,4мм.

Уточняем межосевое расстояние:

а = (d₁ + d₂) / 2 =(81,6+178,4) / 2 = 130 мм.

Диаметры окружностей вершин d_a и впадин d_f зубьев шестерни:

d_a1 = d₁ + 2 · m_n =81,6 + 2 × 2,5 = 86,6 мм;

d_f1 = d₁ – 2,5 · m_n =81,6 – 2,5 × 2,5 = 75,35мм;

колеса:

d_a2 = d₂ + 2 · m_n =178,4 +2× 2,5 = 183,4мм;

d_f2 = d₂ – 2,5 · m_n =178,4 – 2,5× 2,5 = 172,15 мм.

Линейная скорость зацепления

V = p · d₁ ·10^-3× n_вх / 60 =p× 81,6×10^-3× 384/60 = 1,6 м/с.

По таблице 4.9 [1.1] назначаем 8-ю степень точности передачи.

Усилия в зацеплении

Окружная сила F_t = 2 · T₂ / d₂ = 2 · T_вых×10³ / d₂ =2×415,9×10³/178,4 = 4663 H;

радиальная сила F_r = F_t · tga / Сosb =4663×tg20° /0,9808 = 1730 H;

осевая сила F_а = F_t · tgb = 4663 × 0,1989 = 928H.

Для проверки передачи по контактным напряжениям необходимо пересчитать:

e_a =[1,88 – 3,2× (1/Z₁ +1/Z₂)]×сosb =[1,88 – 3,2×(1/32+1/70)]×0,9808 =1,7.

По таблице 4.10 [1.1] K_HV =1,015, а К_Hb = 1,02 (см. выше), тогда

K_H = К_Hb × К_HV = 1,015 1,02 = 1,04.

Контактное напряжение

Таким образом, недогруз передачи составляет D = (([s_H] – s_H) / [s_H]) · 100% = ((509 – 486)/509)×100% = 4,5% < 10%, т.е. контактная прочность передачи обеспечивается.

Проверочный расчёт зубьев передачи по напряжениям изгиба

Напряжение изгиба у основания зуба

s_F = (Y_FS ·Y_Fb ×F_t · K_F) / (b · m_n) £ [s_F] ,

где Y_FS - коэффициент формы зуба, Y_Fb - коэффициент повышения прочности косозубых передач по напряжениям изгиба.

Y_Fb = K_Fa × Y_b /e_a ,

где K_Fa = 1,22 (таблица 4.11 [1.1]) – коэффициент неравномерности нагрузки одновременно зацепляющихся пар зубьев;

Y_b - коэффициент, учитывающий повышение изгибной прочности вследствие наклона контактной линии к основанию зуба и неравномерного распределения нагрузки.

Y_b = 1- b°/140 =1 – 11,25/140=0,92,

Y_Fb =1,22×0,92/1,7 =0,66.

K_F = K_Fb × K_FV – коэффициент нагрузки при изгибе,

где K_Fb =1,05(рисунок 4.2 [1.1]); K_FV =1,045 (таблица 4.10 [1,1]).

K_F = 1,05 × 1,045 = 1,10.

Вычисляем эквивалентное число зубьев шестерни и колеса:

Z_V1 = Z₁ / cos³b =32/ 0,9808³=34;

Z_V2 = Z₂ / cos³b = 70/ 0,9808³=74.

Для нулевого смещения при Z_V1 =34 находим по рисунку 4.3 [1.1] Y_FS1 = 3,8. Аналогично при Z_V2 =74 получим Y_FS2 =3,73.

Сравниваем относительную прочность зубьев по соотношениям

[s_F]₁ / Y_FS1 = 278/3,8=73МПа;

[s_F]₂ / Y_FS2 =252/3,73=67,6MПа.

Получаем, что менее прочными по изгибным напряжениям являются зубья колеса. Поэтому дальнейшие расчеты ведутся по параметрам колеса.

s_F = s_F2 = (3,73×0,66×4663×1,1)/(52×2,5)=97 МПа < [s_F]₂ =257 МПа, т.е. условие прочности соблюдается.

Дата добавления: 2014-12-09; просмотров: 284; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!