Лабораторная работа № 6. Цель работы: Изучение работы простейших систем массового обслуживания

Программирование ИМИТАЦИОННых МОДЕЛей ПРОСТЕЙШИХ СИСТЕМ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ

Цель работы: Изучение работы простейших систем массового обслуживания. Освоение навыков программирования имитационных моделей систем массового обслуживания.

Краткие теоретические сведения

СМО состоит из одного или нескольких устройств обслуживания, которые предоставляют какие-либо услуги заявкам. В следующей таблице приведены некоторые примеры реальных СМО.

Критерии качества работы СМО: минимум среднего времени обслуживания поступающих заявок; минимум средней длины очереди; минимум вероятности получения отказа, и т.п. В общем случае рассматриваются комплексные критерии, учитывающие также ряд других показателей, например, экономических, надежностных и т.п.

Заявки на обслуживание поступают в СМО в различные моменты времени. Причем в общем случае считается, что время прихода очередной заявки является случайной величиной. Заявки образуют так называемый поток событий – временню последовательность однотипных, повторяющихся ситуаций.

Механизм обслуживания определяется в СМО следующими факторами: числом устройств обслуживания, наличием для каждого устройства своей очереди или существованием общей очереди для всех устройств и распределением вероятностей времени обслуживания заявок.

Пусть S_i обозначает время обслуживания поступившего требования i. Если S₁, S₂, ... – независимые и одинаково распределенные величины, то среднее время обслуживания заявки можно обозначить как M(S) и скорость облуживания заявок составит μ =1/ M(S).

СМО делятся на системы с отказами и системы с ожиданием. В системе с отказами заявка, пришедшая в момент, когда все устройства обслуживания заняты, получает отказ и покидает систему. Для исследования показателей работы СМО можно использовать имитационное моделирование.

Задание на работу

Разработать программу имитационной модели системы массового обслуживания по своему варианту.

Варианты на работу

1 вариант. СМО содержит одно устройство обслуживания. Моделирование завершить, когда в очереди будет определено число задержек n=2000. Время между поступлениями и время обслуживания должно моделиро­ваться по экспоненциальным распределениям как независимые случайные ве­личины со средним временем 5 мин для интервалов между поступлениями и 3 мин - для времени обслуживания.

1. Определить: 1) среднюю задержку в оче­реди d(n), 2) среднее по времени число требований в очереди q(п); 3) часть времени, когда устройство обслуживания находится в состоянии занятости u(n); 4) максимальное время пребывания требования в системе; 5) время моделирования.

2. Изменить модель следующим образом. В очереди есть место только для двух заявок. Заявка, поступившая, когда очередь уже заполнена, покидает систему. Все остальные параметры оставить прежними. Смоделировать систему и оценить те же показатели, что в пункте 1.

2 вариант. Разработать модель системы (магазина) с одним устройством обслуживания (кассой). Магазин открывается в 9:00 и закрывается в 18:00. Время между поступлениями посетителей и время обслуживания должно моделиро­ваться по экспоненциальным распределениям как независимые случайные ве­личины со средним временем 2 мин для интервалов между поступлениями и 1 мин - для времени обслуживания. Разработанная программа должна моделировать один день работы магазина.

1. Определить: 1) среднюю задержку в оче­реди d(n), 2) среднее по времени число требований в очереди q(п); 3) часть времени, когда устройство обслуживания находится в состоянии занятости u(n); 4) среднее по времени число требований в в системе; 5) максимальную длину очереди.

2. Изменить модель следующим образом. Магазин впускает покупателей с 9:00 до18:00. Магазин закрывается после обслуживания последнего покупателя, находящегося на момент закрытия. Все остальные параметры оставить прежними. Смоделировать систему и оценить те же показатели, что в пункте 1.

3 вариант. Разработать модель системы (парикмахерской) с одним устройством обслуживания. Заведение открывается в 9:00 и закрывается в 17:00. Парикмахерская закрывается после обслуживания последнего клиента, находящегося на момент закрытия. Время между поступлениями посетителей и время обслуживания должно моделиро­ваться по экспоненциальным распределениям как независимые случайные ве­личины со средним временем 30 мин для интервалов между поступлениями и 20 мин - для времени обслуживания. Разработанная программа должна моделировать один день работы парикмахерской.

1. Определить: 1) среднюю задержку в оче­реди d(n), 2) среднее по времени число требований в очереди q(п); 3) часть времени, когда устройство обслуживания находится в состоянии занятости u(n); 4) среднее по времени число требований в системе.

2. Изменить модель следующим образом. Для парикмахера обычно требуется один 30-минутный перерыв в работе, который делается в первый момент времени после 12:00, когда в системе нет клиентов. Однако, если перерыва не было до 13:00, он осуществляется по завершении обслуживания клиента, который находился на обслуживании в 13:00. Все клиенты, находившиеся в очереди в 13:00 будут ожидать окончания перерыва. Если клиент прибывает во время перерыва, он может уйти немедленно. Вероятность того, присоединяется ли такой клиент к очереди, будет зависеть от того, сколько времени осталось до завершения перерыва (время перерыва сообщается клиентам). Клиент, прибывающий во время перерыва, может не присоединиться к очереди со следующей вероятностью:

Все остальные параметры оставить прежними. Смоделировать систему и оценить те же показатели, что в пункте 1.

4 вариант. СМО содержит одно устройство обслуживания. Пусть время обслуживания требования известно в момент его поступления. По завершении облуживания одного требования устройство переходит к обслуживанию требования в очереди, время обслуживания которого является наименьшим. Моделирование завершить, когда в очереди будет определено число задержек n=1000. Время между поступлениями и время обслуживания должно моделиро­ваться по экспоненциальным распределениям как независимые случайные ве­личины со средним временем 1 мин для интервалов между поступлениями и 0,5 мин - для времени обслуживания.

1. Определить: 1) среднюю задержку в оче­реди d(n), 2) среднее по времени число требований в очереди q(п); 3) часть времени, когда устройство обслуживания находится в состоянии занятости u(n); 4) процент требований, задержка которых в очереди превышает 1 минуту; 5) время моделирования.

2. Изменить модель следующим образом. В очереди есть место только для трех заявок. Заявка, поступившая, когда очередь уже заполнена, покидает систему. Все остальные параметры оставить прежними. Смоделировать систему и оценить те же показатели, что в пункте 1.

Дата добавления: 2014-12-09; просмотров: 273; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!