Общий вид однофакторной регрессионной модели

Простейшие регрессионные модели отражают взаимосвязь показателя только с одним фактором. В общем случае однофакторную регрессионную модель можно представить в виде

, (1.1.1)

где

значение ого наблюдения моделируемого показателя;

значение фактора в ом наблюдении;

вектор неизвестных параметров, которые оцениваются по статистическим данным;

функция определяющая структуру регрессионной модели (линейную, степенную и т.п.);

ненаблюдаемая случайная величина, представляющая собой ту часть вариации показателя , которая не объясняется соответствующими изменениями фактора .

Чем ниже уровень возможных значений случайной величины , тем точнее модель отражает взаимодействие фактора х с показателем y. Т.е. параметры модели должны подбираться таким образом, чтобы минимизировать сумму квадратов отклонений (случайных составляющих )

. (1.1.2)

В общем случае поиск оптимальных параметров сводится к решению нелинейной экстремальной задачи. Обычно рассматривают линейный случай

, (1.1.3)

который значительно упрощает решение этой задачи.

Дата добавления: 2015-01-19; просмотров: 266; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!