Главная страница Случайная лекция Мы поможем в написании ваших работ! Порталы: БиологияВойнаГеографияИнформатикаИскусствоИсторияКультураЛингвистикаМатематикаМедицинаОхрана трудаПолитикаПравоПсихологияРелигияТехникаФизикаФилософияЭкономика Мы поможем в написании ваших работ! |
Решение типовых задач
Задание 1. По данным Таблицы 1.7.1, используя формулы (1.2.4), построить линейное уравнение регрессии, отражающее зависимость стоимости квартиры от ее полезной площади. Для построенного уравнения вычислить: 1) коэффициент корреляции; 2) коэффициент детерминации; 3) дисперсионное отношение Фишера; 4) стандартные ошибки коэффициентов регрессии; 5) t-статистики Стьюдента; 6) доверительные границы коэффициентов регрессии. Дать содержательную интерпретацию коэффициента регрессии, построенной модели. Все расчеты провести в Excel с использованием выше приведенных формул и «Пакета анализа». Результаты, полученные по формулам и с помощью «Пакета анализа», сравнить между собой. Таблица 1.7.1
Решение с помощью табличного процессора Excel. 1. Ввод исходных данных. 2. Подготовка данных и оформление их в виде Таблицы 1.7.2 для расчета коэффициентов регрессии по формулам (1.2.4). Таблица 1.7.2
3. Расчет коэффициентов регрессии: ; . Построенная модель может быть записана в следующем виде: . Коэффициент регрессии этой модели показывает, что в среднем увеличение полезной площади на 1 кв. м. приводит к увеличению ее стоимости на 170,24 долл. 4. Расчет коэффициента корреляции (1.3.1) и детерминации ; . ; . Коэффициент корреляции достаточно высокий, что свидетельствует о существенной зависимости стоимости квартир от полезной площади. Коэффициент детерминации показывает, что величина стоимости квартиры объясняется величиной полезной площади только на 72,82 %. 5. Расчет дисперсионного отношения Фишера по формуле (1.3.2) . Сравнение расчетного значения F-критерия с табличным для 95%-го уровня значимости позволяет сделать вывод об адекватности построенной модели. 6. Расчет стандартных ошибок по формулам (1.3.4), в которой используется средняя квадратическая ошибка, вычисленная в соответствии с данными Таблицы 1.7.3. Таблица 1.7.3
; . 7. Расчет t-статистик Стьюдента по формулам (1.3.3) ; . Сравнение расчетных значений с табличным подтверждает значимость коэффициента регрессии . 8. Расчет доверительных границ для коэффициентов уравнения регрессии по формуле (1.3.6). ; ; ; ; ; . 9. Построение линейного уравнения регрессии и расчет всех его характеристик с помощью «Пакета анализа» табличного процессора Excel. Сравнение результатов, полученных с помощью расчетных формул, с результатами применения инструментальных средств Excel показывает их полную идентичность, что свидетельствует о правильном понимании метода построения линейных регрессионных уравнений и методики оценки его качества.
Задание 2. По данным Таблицы 1.7.1, используя формулы (1.2.4), построить нелинейное уравнение регрессии в виде показательной функции, отражающее зависимость стоимости квартиры от ее полезной площади. Для построенного уравнения вычислить: 1) индекс корреляции; 2) коэффициент детерминации; 3) дисперсионное отношение Фишера. Дать содержательную интерпретацию коэффициента регрессии, построенной модели. Все расчеты провести в Excel с использованием выше приведенных формул. Решение с помощью табличного процессора Excel. 1. Ввод исходных данных. 2. Подготовка данных и оформление их в виде Таблицы 1.7.4 для расчета коэффициентов регрессии по формулам (1.2.4). Таблица 1.7.4
; ; ; .
3. Расчет индекса корреляции (1.4.1) и коэффициента детерминации с оформлением промежуточных вычислений в виде Таблицы 1.7.5.
Таблица 1.7.5
; . При использовании показательной зависимости изменения стоимости квартиры объясняются соответствующими изменениями полезной площади на 73,84%. 4. Расчет дисперсионного отношения Фишера. . Сравнение расчетного значения F-критерия с табличным для 95%-го уровня значимости позволяет сделать вывод об адекватности построенной модели. 5. Построенная регрессионная модель в виде показательной функции , позволяет утверждать, что в среднем увеличение полезной площади на 1 кв. м. повышает стоимость квартиры в 1,028 раза.
Дата добавления: 2015-01-19; просмотров: 234; Нарушение авторских прав Мы поможем в написании ваших работ! |