Тема 1.1 Функция. Предел функции. Непрерывность функции

В результате изучения темы студент должен знать:

· определение функции одной независимой переменной,

· предела функции, свойства пределов, теоремы о пределах функции,

· определение непрерывной функции и свойства,

· определение числовой последовательности, её предела.

Практическое занятие:

1.Решение задач на вычисление пределов функций. Определение непрерывности функций, точек разрыва функции.

Вопросы для самоконтроля:

1. Понятие предела функции в точке.

2. Геометрический смысл предела функции.

3. Односторонние пределы.

4. Условия существования предела функции.

5. Теорема о единственности предела.

6. Раскрытие неопределенностей

7. Два замечательных предела.

Рекомендуемая литература:

Богомолов Н.В., Самойленко П.И. «Математика», - глава 4, стр. 193-209

Интернет-ресурс: http://www.youtube.com/watch?v=1546Q24djU4&feature=channel (Лекция 8. Основные сведения о рациональных функциях)

Тема 1.2 Производная и дифференциал функции, их приложение к решению прикладных задач.

В результате изучения темы студент должен знать:

· определение производной, ее физический и геометрический смысл,

· правила нахождения производных,

· правила и формулы дифференцирования,

· теоремы дифференцирования,

· производные элементарных функций.

уметь применять производные к исследованию функций

Практическое занятие:

1. Решение задач по дифференциальному исчислению.

Вопросы для самоконтроля:

1. Геометрический и механический смысл 1 производной.

2. Вторая производная. Производная высших порядков. Физический смысл 2й производной.

3. Дифференциал функции.

4. Правила дифференцирования.

5. Производная сложной функции.

6. Связь возрастания и убывания с производной.

7. Экстремумы. Связь экстремумов с 1 производной.

Рекомендуемая литература:

Богомолов Н.В., Самойленко П.И. «Математика», - главы 5-7, стр. 211- 254

Интернет-ресурс: http://www.youtube.com/watch?v=TxFmRLiSpKo (Геометрический смысл производной)

Тема 1.3 Интеграл и его приложение

В результате изучения темы студент должен знать:

· определение неопределенного и определенного интеграла,

· понятие первообразной данной функции,

· свойства неопределенного и определенного интеграла,

· формулу Ньютона – Лейбница,

· применение определенного интеграла к вычислению площадей и объемов.

Практическое занятие:

1. Решение задач по интегральному исчислению.

Вопросы для самоконтроля:

1. Понятие первообразной.

2. Понятие неопределенного интеграла и его свойства.

3. Смысл определенного интеграла.

4. свойства определенного интеграла.

5. Формула Ньютона – Лейбница.

Рекомендуемая литература:

Богомолов Н.В., Самойленко П.И. «Математика», - главы 8-9, стр. 261-282

1) Интернет-ресурсы: http://www.youtube.com/watch?v=PbbyP8oEv-g (Лекция 1. Первообразная и неопределенный интеграл)

2) http://www.youtube.com/watch?v=2N-1jQ_T798&feature=channel (Лекция 5. Интегрирование по частям)

3) http://www.youtube.com/watch?v=3qGZQW36M8k&feature=channel (Лекция 2. Таблица основных интегралов)

4) http://www.youtube.com/watch?v=7lezxG4ATcA&feature=channel (Лекция 3. Непосредственное интегрирование)

5) http://www.youtube.com/watch?v=s-FDv3K1KHU&feature=channel (Лекция 4. Метод подстановки)

6) http://www.youtube.com/watch?v=dU_FMq_lss0&feature=channel (Лекция 12. Понятие определенного интеграла)

Раздел 2. Основные понятия теории вероятностей и математической статистики.

Дата добавления: 2015-01-19; просмотров: 358; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!